《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

24. (10分)新情境 现实生活 (2024·盐城建湖期中)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,收费标准(注:水费按月份结算)如下表:
|每月用水量|单价/(元/米^3)|
|不超出6立方米的部分|2|
|超出6立方米不超出10立方米的部分|4|
|超出10立方米的部分|8|

例如:某户居民1月份用水量为8立方米,应缴水费$2×6+4×(8-6)= 20$(元).
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)若某户居民2月份用水量为7立方米,则应缴水费16元;
(2)若某户居民4月份用水量为$a$立方米($6＜a≤10$),用含$a$的代数式表示应缴水费为(4a - 12)元;
(3)若某户居民3月份应缴水费60元,则3月份用水量为14立方米;
(4)若某户居民5,6两个月份共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米),设5月份用水量为$x$立方米,请用含$x$的代数式表示该户居民5,6两个月份共应缴的水费.
因为5月份用水x立方米,则6月份用水(18 - x)立方米,且18 - x＞10.①当10＜18 - x＜12时,6＜x＜8,5月份的水费:(4x - 12)元,6月份的水费:2×6 + 4×(10 - 6) + 8×(18 - x - 10) = (92 - 8x)元,此时该户居民5,6两个月份共应缴水费4x - 12 + 92 - 8x = (80 - 4x)元;②当12≤18 - x≤18时,0≤x≤6,5月份的水费;2x元,6月份的水费:(92 - 8x)元,此时该户居民5,6两个月份共应缴水费2x + 92 - 8x = (92 - 6x)元.综上所述，该户居民5,6两个月份共应缴水费(80 - 4x)元或(92 - 6x)元

答案：
(1)16；
(2)(4a - 12)；
(3)14；
(4)因为5月份用水x立方米,则6月份用水(18 - x)立方米,且18 - x＞10.①当10＜18 - x＜12时,6＜x＜8,5月份的水费:(4x - 12)元,6月份的水费:2×6 + 4×(10 - 6) + 8×(18 - x - 10) = (92 - 8x)元,此时该户居民5,6两个月份共应缴水费4x - 12 + 92 - 8x = (80 - 4x)元;②当12≤18 - x≤18时,0≤x≤6,5月份的水费;2x元,6月份的水费:(92 - 8x)元,此时该户居民5,6两个月份共应缴水费2x + 92 - 8x = (92 - 6x)元.综上所述，该户居民5,6两个月份共应缴水费(80 - 4x)元或(92 - 6x)元