《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

1. 下列各式中,属于方程的是 (D)
A.$\frac{2}{5}x-2$
B.$7x＞5$
C.$6+(-2)= 4$
D.$2x-1= 5$

答案： D 解析:A.$\frac{2}{5}x-2$不是等式,故不是方程,不符合题意;B.$7x＞5$不是等式,故不是方程,不符合题意;C.$6+(-2)=4$不含未知数,故不是方程,不符合题意;D.$2x-1=5$是含有未知数的等式,符合方程的定义,符合题意.

2. 下列方程是一元一次方程的为 (B)
A.$x^2= 4$
B.$2y= 6$
C.$y＞2$
D.$x+2y= 1$

答案： B 解析:方程$x^{2}=4$未知数的次数是2,不是一元一次方程,选项A不符合题意.因为方程$2y=6$只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,所以是一元一次方程,选项B符合题意.$y＞2$不是方程,选项C不符合题意.方程$x+2y=1$含有两个未知数,不是一元一次方程,选项D不符合题意.

3. 下列等式变形正确的是 (A)
A.如果$2x= -2$,那么$x= -1$
B.如果$3a-2= 5a$,那么$3a+5a= 2$
C.如果$a= b$,那么$a+1= b-1$
D.如果$6x= 3$,那么$x= 2$

答案： A 解析:A.在等式$2x=-2$的两边同时除以2,得到$x=-1$,变形正确,符合题意;B.如果$3a-2=5a$,那么$3a-5a=2$,变形不正确,不符合题意;C.如果$a=b$,那么$a+1=b+1$,变形不正确,不符合题意;D.如果$6x=3$,那么$x=\frac{1}{2}$,变形不正确,不符合题意.

4. (2024·扬州期中)解方程$x-3= 4-\frac{1}{2}x$,移项正确的是 (D)
A.$x-\frac{1}{2}x= 4-3$
B.$x+\frac{1}{2}x= 4-3$
C.$x-\frac{1}{2}x= 4+3$
D.$x+\frac{1}{2}x= 4+3$

答案： D 解析:$x-3=4-\frac{1}{2}x$,移项,得$x+\frac{1}{2}x=4+3$.

5. (2024·扬州期中)如图,用火柴棒搭“小鱼”,设所搭“小鱼”的条数为x,共用了182根火柴棒,则根据题意,可列方程为 (B)
A.$8x= 182$
B.$6x+2= 182$
C.$6x-4= 182$
D.$6x= 182$

答案： B 解析:由所给图形可知,搭1条“小鱼”所需火柴棒的根数为$8=1×6+2$;搭2条“小鱼”所需火柴棒的根数为$14=2×6+2$;搭3条“小鱼”所需火柴棒的根数为$20=3×6+2$;…;所以搭x条“小鱼”所需火柴棒的根数为$6x+2$.因为共用了182根火柴,所以根据题意,可列方程为$6x+2=182$.

6. 小琪给关于x的方程$\frac{x+4}{3}-\frac{x+k}{4}= 2$去分母时,等号右边的“2”忘记乘12,她求得的解为$x= -1$,则k的值为 (A)
A.$\frac{13}{3}$
B.2
C.-1
D.-3

答案： A 解析:由题意,得$x=-1$是方程$4(x+4)-3(x+k)=2$的解,所以$4×(-1+4)-3(-1+k)=2$,解得$k=\frac{13}{3}$.

7. 某市对市区主干道进行绿化,现有甲、乙两支施工队,甲施工队有13位工人,乙施工队有27位工人,现计划有变,需要从乙施工队借调x位工人到甲施工队,借调后甲施工队人数刚好是乙施工队人数的3倍,则根据题意列出方程正确的是 (C)
A.$3(13+x)= 27-x$
B.$3(13-x)= 27+x$
C.$13+x= 3(27-x)$
D.$13-x= 3(27+x)$

答案： C 解析:因为要从乙施工队借调x位工人到甲施工队,所以借调后甲施工队有$(13+x)$位工人,乙施工队有$(27-x)$位工人.根据题意,得$13+x=3(27-x)$.

8. 已知a,b为定值,若关于x的方程$\frac{kx+a}{3}= 1-\frac{2x+bk}{6}$,无论k取何值,方程的解总是$x= 1$,则$a+b$的值为 (A)
A.0
B.-1
C.1
D.2

答案： A 解析:把$x=1$代入方程$\frac{kx+a}{3}=1-\frac{2x+bk}{6}$,得$\frac{k+a}{3}=1-\frac{2+bk}{6}$,整理得$(2+b)k+2a-4=0$.因为无论k取何值,方程的解总是$x=1$,所以$2+b=0$,$2a-4=0$,解得$b=-2$,$a=2$.所以$a+b=0$.