《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

24. (10分)(2024·扬州期中)如图,数a,b在数轴上的对应点为A,B,记$\frac{a+b}{2}$在数轴上的对应点为C.
| 点A表示的数 | 点B表示的数 | 点C表示的数 |
| -7 | 3 | $\frac{-7+3}{2}= -2$ |
| -9 | 2 | ① |
| ② | 1.5 | -3 |
(1)分别写出①的值为______-3.5,②的值为______-7.5.
(2)猜想：点A,C之间的距离为AC,点C,B之间的距离为CB,则AC______=CB(填“＞”“＜”或“=”).
(3)在纸面上有一数轴,折叠纸面,若表示-1的点与表示3的点重合,则表示2024的点与表示哪个数的点重合？并说明理由.
表示2024的点与表示-2022的点重合 理由:因为表示-1的点与表示3的点重合,所以$\frac{-1 + 3}{2} = 1$,即表示1的点是表示-1的点与表示3的点的连线的中点.因为$1×2 - 2024 = -2022$,所以表示2024的点与表示-2022的点重合.

答案： （1）-3.5 -7.5 （2）= 解析:因为数a,b在数轴上的对应点为A,B,记$\frac{a + b}{2}$在数轴上的对应点为C,所以C是线段AB的中点.所以点C到点A,B的距离相等,即AC = CB. （3）表示2024的点与表示-2022的点重合 理由:因为表示-1的点与表示3的点重合,所以$\frac{-1 + 3}{2} = 1$,即表示1的点是表示-1的点与表示3的点的连线的中点.因为$1×2 - 2024 = -2022$,所以表示2024的点与表示-2022的点重合.