《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

21.(10分)在七年级活动课上,有三名同学各拿一张卡片,卡片上分别为A,B,C三个代数式,其中$,A= -2x^2-(k-1)x+1,B= -2(x^2-x+2),k$为常数.
(1)若A为二次二项式,则k的值为1;
(2)若A-B的结果为常数,则这个常数是5,此时k的值为-1;
(3)当k= -1时,C+2A= B,求代数式C.
当k=-1时,A=-2x²+2x+1.因为C+2A=B,所以C=B-2A=-2(x²-x+2)-2(-2x²+2x+1)=-2x²+2x-4+4x²-4x-2=2x²-2x-6

答案： （1）1
（2）5 -1 解析:因为A=-2x²-(k-1)x+1,B=-2(x²-x+2),所以A-B=-2x²-(k-1)x+1-[-2(x²-x+2)]=-2x²-(k-1)x+1+2x²-2x+4=-(k+1)x+5.因为A-B的结果为常数,所以k+1=0,解得k=-1.所以若A-B的结果为常数,则这个常数是5,此时k的值为-1.
（3）当k=-1时,A=-2x²+2x+1.因为C+2A=B,所以C=B-2A=-2(x²-x+2)-2(-2x²+2x+1)=-2x²+2x-4+4x²-4x-2=2x²-2x-6

22.(10分)(2024·镇江期中)张三的爸爸是一位出租车司机,他家门口前是一条南北走向的马路,他爸爸从家门口出发,连续接送5批乘客,行驶路程记录如下表(规定向南为正,向北为负,单位:千米):
| 第1批 | +5 | 第2批 | +2 | 第3批 | -6 | 第4批 | -4 | 第5批 | +1 |

(1)接送完第5批客人后,张三的爸爸在家门口什么方向?距离家门口多少千米?
北方，距离家门口2千米
(2)若张三家的车每千米耗油0.3升,则在这过程中共耗油多少升?
5.4升
(3)若当地出租车 的计价标准为行驶路程不超过3千米收费14元,超过3千米的部分按6元/千米收费,则在这过程中这5批乘客一共付了车费多少元?
106元
(4)在(3)的计价标准下,张三的爸爸所在 的公司会对订单收入进行25%的抽成,即每单收入扣除25%作为公司的收入.张三的爸爸完成一单行程为a千米(a＞3)的订单,他可以获得的收入为______元(需化简).
(4.5a-3)

答案： （1）(+5)+(+2)+(-6)+(-4)+(+1)=5+2-6-4+1=-2(千米),所以接送完第5批客人后,张三的爸爸在家门口北方,距离家门口2千米
（2）0.3×(|+5|+|+2|+|-6|+|-4|+|+1|)=0.3×(5+2+6+4+1)=0.3×18=5.4(升),所以在这过程中共耗油5.4升
（3）第1批乘客付费14+6×(5-3)=26(元),第2批乘客付费14元,第3批乘客付费14+6×(6-3)=32(元),第4批乘客付费14+6×(4-3)=20(元),第5批乘客付费14元,所以这5批乘客一共付了车费26+14+32+20+14=106(元)
（4）(4.5a-3) 解析:因为a＞3,所以乘客付费14+6×(a-3)=(6a-4)元.所以张三的爸爸获得的收入为(6a-4)×(1-25%)=(4.5a-3)元.