《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

8. 如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD,OE分别平分∠AOB,∠AOC.若∠AOC= m°,∠BOC= n°,则∠DOE的度数为 (B)
A.$\frac{m^{\circ}}{2}$
B.$\frac{n^{\circ}}{2}$
C.$\frac{m^{\circ}+n^{\circ}}{2}$
D.$\frac{n^{\circ}-m^{\circ}}{2}$

答案： B 解析:因为OD,OE分别平分∠AOB,∠AOC,∠AOC = m°,∠BOC = n°,所以∠DOA = $\frac{1}{2}$∠AOB,∠EOA = $\frac{1}{2}$∠AOC.所以∠DOE = ∠DOA - ∠EOA = $\frac{1}{2}$∠AOB - $\frac{1}{2}$∠AOC = $\frac{1}{2}$(∠AOB - ∠AOC) = $\frac{1}{2}$∠BOC = $\frac{n}{2}$.

9. -2024的相反数是2024.

答案： 2024 解析: - 2024的相反数是2024.

10. 单项式$-\frac{2x^{3}y}{5}$的次数是4.

答案： 4 解析:根据单项式的定义,得 - $\frac{2x³y}{5}$的次数为3 + 1 = 4.

11. 2024年6月25日,嫦娥六号顺利返回地球,带回大约2千克的月背样本,实现世界首次月背采样返回,标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米,数据384000用科学记数法表示为3.84×10⁵.

答案： 3.84×10⁵ 解析:384000 = 3.84×10⁵.

12. 已知a= 2023,b= 2024,c= 2025,则(a-b)+(b-c)+(c-a)的值是0.

答案： 0 解析:(a - b)+(b - c)+(c - a)=a - b + b - c + c - a = 0.

13. 如图,小明在纸上画了两条平行线a,b,又画了一条直线c与a相交于点P,小明觉得直线c一定和b相交.小明作出这个判断的依据是教材上的一个基本事实.这个基本事实是过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.

答案： 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 解析:这个基本事实是过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.

14. 如图,D是线段AC的中点,点B在线段AC上,且BC= $\frac{1}{2}$AB,DC= 3cm,那么线段AB的长为4cm.

答案： 4 解析:因为D是线段AC的中点,所以AD = CD = $\frac{1}{2}$AC = 3cm.所以AC = 2CD = 6cm.因为BC = $\frac{1}{2}$AB,AB + BC = AC = 6cm,所以AB + $\frac{1}{2}$AB = 6cm.所以AB = 4cm.

15. 已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,有下列四个命题:① 如果a//b,a⊥c,那么b⊥c;② 如果b//a,c//a,那么b//c;③ 如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④ 如果b⊥a,c⊥a,那么b//c.其中,正确的是①②④(填序号).

答案： ①②④ 解析:在同一个平面内,①如果a//b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b//a,c//a,那么b//c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b//c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b//c.

16. 如图,AD//CE,∠ABC= 100°,则∠2-∠1的度数为______.

答案：
80° 解析:如图,作BF//AD.因为AD//CE,所以AD//BF//EC.所以∠1 = ∠3,∠4 + ∠2 = 180°,∠3 + ∠4 = 100°.所以∠1 + ∠4 = 100°,∠2 + ∠4 = 180°.所以∠2 - ∠1 = ∠2 + ∠4 - (∠1 + ∠4)=180° - 100° = 80°.

17. 已知在同一平面内,线段AB的长为6,点A,B到直线l的距离分别为3和2,则符合条件的直线l共有______条.

答案：
4 解析:如图,在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线;与线段AB相交,有两条线段符合条件,所以符合条件的直线l共有4条.

18. 如图,直线AB//CD,直线l与直线AB,CD相交于点E,F,P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将△EPF沿PF折叠,使顶点E落在点Q处.若∠PEF= 75°,∠CFQ= $\frac{1}{2}$∠PFC,则∠PFE的度数为______.

答案：
35°或63° 解析:由题图可知,当点Q在CD的上方时,因为AB//CD,∠PEF = 75°,所以∠PEF + ∠EFC = 180°.所以∠EFC = 180° - 75° = 105°.因为将△EFP沿PF折叠,顶点E落在点Q处,所以∠PFE = ∠PFQ.因为∠CFQ = $\frac{1}{2}$∠PFC,所以∠CFQ = ∠PFQ = ∠PFE = $\frac{1}{3}$∠EFC.所以∠PFE = $\frac{1}{3}$×105° = 35°.如图,当点Q在CD下方时,因为∠CFQ = $\frac{1}{2}$∠PFC,设∠CFQ = x,所以∠PFC = 2x.所以∠PFE = ∠PFQ = 3x.所以3x + 2x = 105°,解得x = 21°.所以∠PFE = 3×21 = 63°.