《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

21. (8分)(2024·盐城亭湖期中)已知$p= 4a+2b,m= 4a-2b$.
(1) 若$q= 4p-4b$,求q(用含a,b的代数式表示);
(2) 在(1)的条件下,若$p＞0$,试比较m,q的大小关系.

答案：
(1)因为p = 4a + 2b，所以q = 4p - 4b = 4×(4a + 2b) - 4b = 16a + 8b - 4b = 16a + 4b；
(2)由
(1)得，q = 16a + 4b，所以q - m = 16a + 4b - (4a - 2b) = 16a + 4b - 4a + 2b = 12a + 6b = 3(4a + 2b) = 3p。因为p ＞ 0，所以3p ＞ 0。所以q - m ＞ 0。所以q ＞ m。

22. (10分)(2024·无锡惠山期中)如图,学校池塘边有一块长30米、宽18米的长方形土地,“和美校园”建设中规划将其余三面各留出宽x米的小路,中间余下的长方形ABCD部分设计为花圃,并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来.回答下列问题:
(1) 花圃的长$BC=$(30 - 2x)米,花圃的宽$AB=$(18 - x)米(用含x的代数式表示);
(2) 篱笆的总长度$L=$(66 - 4x)米(用含x的代数式表示);
(3) 当$x= 2$时,篱笆的单价为30元/米,求篱笆的总价.
当x = 2时，篱笆的总长度L = 66 - 4×2 = 58(米)，58×30 = 1740(元)，所以篱笆的总价为1740元。

答案：
(1)(30 - 2x)　(18 - x)；
(2)(66 - 4x)；
(3)当x = 2时，篱笆的总长度L = 66 - 4×2 = 58(米)，58×30 = 1740(元)，所以篱笆的总价为1740元。