《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

1.(2024·徐州沛县期末)如图所示为一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x-y的值是(D)
A.1

B.10
C.8
D.6

答案： D 解析:由题图,得y与-2是相对面上所标的两个数,x与-8是相对面上所标的两个数.因为相对面上所标的两个数互为相反数,所以y=2,x=8.所以x-y=8-2=6.

关于x的代数式ax+b(a,b为常数,a≠0),当x的值增加2时,其代数式的值与原来代数式的值相比(C)
A.变大
B.变小
C.与a的取值有关
D.与b的取值有关

答案： C 解析:当x的值增加2时,代数式的值变为a(x+2)+b=ax+2a+b.因为ax+2a+b-(ax+b)=2a,所以与原来代数式的值相比,值的变化与a的取值有关.

3. 用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案,其中第1个图案用了9根木棒,第2个图案用了14根木棒,第3个图案用了19根木棒……按此规律拼下去,则第2025个图案用的木棒根数是(C)
A.12154
B.12153
C.10129
D.10128

答案： C 解析:因为第1个图案用了9根木棒,4+5=9,第2个图案用了14根木棒,4+5×2=14,第3个图案用了19根木棒,4+5×3=19,…,所以第n个图案用的木棒根数是4+5n.当n=2025时,4+5n=4+5×2025=10129.

4.(2024·泰州靖江期末)按如图所示的程序计算,当输入x的值为100时,输出结果为301;当输入x的值为50时,输出结果为454.若输出结果为526,则满足条件的正整数x的值有(D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D 解析:由题意,得输入后,经过1次计算就输出结果,则输入的x的值为(526-1)÷3=175;输入后,经过2次计算就输出结果,则输入的x的值为(175-1)÷3=58;输入后,经过3次计算就输出结果,则输入的x的值为(58-1)÷3=19;输入后,经过4次计算就输出结果,则输入的x的值为(19-1)÷3=6.因为(6-1)÷3=5/3,所以满足条件的正整数x的值可以为175,58,19,6,共4个.

5.(2024·镇江期中)在如图所示的数据运算程序中,若开始输入x的值为8,输出的结果是4,返回进行第2次运算,输出的结果是2……则第2024次运算后输出的结果是(C)
A.-8
B.-6
C.-10
D.-4

答案： C 解析:由题意,得当输入x的值为8时,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,第3次输出的结果是1,第4次输出的结果是-8,第5次输出的结果是-4,第6次输出的结果是-2,第7次输出的结果是-1,第8次输出的结果是-10,第9次输出的结果是-5,第10次输出的结果是-14,第11次输出的结果是-7,第12次输出的结果是-16,第13次输出的结果是-8,…,由此可见,从第4次输出的结果开始,按-8,-4,-2,-1,-10,-5,-14,-7,-16循环.因为(2024-3)÷9=224……5,所以第2024次运算后输出的结果是-10.

6.(2024·盐城阜宁期末)若a-3b= 6,则2025-6b+2a的值为______2037.

答案： 2037 解析:2025-6b+2a=2a-6b+2025=2(a-3b)+2025.因为a-3b=6,所以原式=2×6+2025=2037.

7. 定义一种新的运算“△”:a△b= ab-3b,等式的右侧为通常的混合运算,则2△(-6)= ______6.

答案： 6 解析:由题意,得2△(-6)=2×(-6)-3×(-6)=-12+18=6.

8.(2024·盐城东台期中)如果当x= 2时,整式$ax^3+bx-1$的值为-19,那么当x= -2时,整式$ax^3+bx-1$的值为______17.

答案： 17 解析:当x=2时,ax³+bx-1=8a+2b-1=-19,所以4a+b=-9.所以当x=-2时,ax³+bx-1=-8a-2b-1=-2(4a+b)-1=-2×(-9)-1=17.

9. 已知a+3b= 8,2m-5n= -12,则代数式3(2b-5n)+2(3m+a)+3的值为-17.

答案： -17 解析:3(2b-5n)+2(3m+a)+3=6b-15n+6m+2a+3=(2a+6b)+(6m-15n)+3=2(a+3b)+3(2m-5n)+3.因为a+3b=8,2m-5n=-12,所以原式=2×8+3×(-12)+3=16+(-36)+3=-17.

10.(2024·镇江丹阳期中)已知|a-b|+|b+5|= b+5,且|2a-b-1|= 0,则ab= ______1.

答案： 1 解析:因为|2a-b-1|=0,所以b=2a-1.将b=2a-1代入|a-b|+|b+5|=b+5,得|a-(2a-1)|+|2a-1+5|=2a-1+5.整理,得|a-1|+2|a+2|=2a+4.① 当a≥1时,|a-1|+2|a+2|=a-1+2a+4=2a+4,解得a=1.② 当-2≤a＜1时,|a-1|+2|a+2|=1-a+2a+4=2a+4,解得a=1.因为-2≤a＜1,所以a无解.③ 当a＜-2时,|a-1|+2|a+2|=1-a-2a-4=2a+4,解得a=-7/5.因为a＜-2,所以a无解.综上所述,a=1,b=2a-1=2×1-1=1,所以ab=1×1=1.