《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

12. 如图,用含a,b的代数式表示图中涂色部分的面积为ab - $\frac{1}{2}$πb².

答案： ab - $\frac{1}{2}$πb²

13. 已知$x+y= 3$,则$7-2x-2y$的值为1.

答案： 1

14. 如图,若开始输入的x的值为正分数,最后输出的结果为13,则满足条件的x的值为$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$.

答案： $\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$

15. 已知代数式$3x^{2}-ax+y+6-bx^{2}-3x+5y-1$的值与x的取值无关,则$2a+3b$的值为3.

答案： 3

16. 若当$x= 2$时,代数式$ax^{3}+bx+7$的值为4,则当$x= -2$时,代数式$ax^{3}+bx+7$的值为10.

答案： 10

17. (8分)计算:
(1)$3m^{2}-2n^{2}+2(m^{2}-n^{2})$;
(2)$(5a^{2}-3ab+7)-7(5ab-4a^{2}+7)$.

答案：
(1)原式 = 3m² - 2n² + 2m² - 2n² = 5m² - 4n²；
(2)原式 = 5a² - 3ab + 7 - 35ab + 28a² - 49 = (5a² + 28a²) + (-3ab - 35ab) + (7 - 49) = 33a² - 38ab - 42

18. (8分)已知$|xy+2|与(x-2)^{2}$互为相反数,求代数式$5x^{2}y-2(xy-\frac {3}{2}x^{2}y)$的值.

答案： 因为|xy + 2|与(x - 2)²互为相反数，所以|xy + 2| + (x - 2)² = 0。因为|xy + 2| ≥ 0，(x - 2)² ≥ 0，所以xy + 2 = 0，x - 2 = 0，解得x = 2，y = -1。原式 = 5x²y - 2xy + 3x²y = 8x²y - 2xy。将x = 2，y = -1代入，原式 = 8×2²×(-1) - 2×2×(-1) = -28