《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

1.(2024·盐城期末)下列等式变形正确的是(D)
A.若x+1= 2,则x= 3
B.若x+1= 2x,则x= -1
C.若-4x= 2,则x= -2
D.若$-\frac{1}{4}x= 2,$则x= -8

答案： D 解析:选项 A. 若x+1=2,两边都减1,得x=1,故不正确,不符合题意;选项 B. 若x+1=2x,移项,得1=x,即x=1,故不正确,不符合题意;选项 C.若-4x=2,两边都除以-4,得$x=-\frac{1}{2},$故不正确,不符合题意;选项 D. 若$-\frac{1}{4}x=2,$两边都除以$-\frac{1}{4},$得x=-8,正确,符合题意.

2.(2024·东台期末)解方程$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}= 1,$去分母后正确的是(B)
A.2(2x-1)-(x+2)= 1
B.2(2x-1)-(x+2)= 6
C.2(2x-1)-x+2= 6
D.4x-1-x+2= 6

答案： B 解析$:\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=1,$去分母,得2(2x-1)-(x+2)=6.

3.(2024·扬州期末)下面是方程$\frac{1.2x+0.3}{0.4}+1= \frac{0.05x-0.6}{0.03}-0.5x$的变形求解过程,最先出错的步骤是(B)
解:原方程可以化为$\frac{12x+3}{4}+1= \frac{5x-60}{3}-\frac{1}{2}x…$第一步.
去分母,得3(12x+3)+1= 4(5x-6)-6x…第二步.
去括号,得36x+3+1= 20x-24-6x…第三步.
移项,得36x-20x-6x= -24-3-1…第四步.
合并同类项,得10x= -28.
系数化为1,得$x= -\frac{14}{5}.$A. $第一步$
B. 第二步
C. 第三步
D. 第四步

答案： B 解析:原方程可以化为$\frac{12x+3}{4}+1=\frac{5x-60}{3}-\frac{1}{2}x…$第一步.去分母,得3(12x+3)+12=4(5x-60)-6x…第二步.去括号,得36x+9+12=20x-240-6x…第三步.移项,得36x-20x+6x=-240-9-12…第四步.合并同类项,得22x=-261.系数化为1,得$x=-\frac{261}{22}.$所以最先出错的步骤是第二步.

4. 整式mx-n的值随x取值的变化而变化,下表是当x取不同值时对应的整式的值,则关于x的方程-mx+n= -6的解为(D)
|x|-1|0|1|2|3|
|mx-n|-4|-2|0|2|4|
A.x= -1

B.x= 0
C.x= 2
D.x= 4

答案： D 解析:整式mx-n的值随x取值的变化而变化,当x=-1时,mx-n=-4,所以-m-n=-4,即m+n=4.当x=0时,mx-n=-2,所以-n=-2,所以n=2.所以m+2=4,解得m=2.将m=2,n=2代入-mx+n=-6,得-2x+2=-6,解得x=4.

5. 新考向 传统文化 春节即将来临,某兴趣小组计划做一批“中国结”,如果每人做10个,那么可比计划多做6个;如果每人做9个,那么将比计划少做7个,该兴趣小组计划做多少个“中国结”? 若设该兴趣小组计划做x个“中国结”,则可列方程为$( )A$

答案： A 解析:因为该兴趣小组计划做x个“中国结”,如果每人做10个,那么可比计划多做6个,所以该兴趣小组共有$\frac{x+6}{10}$人.因为如果每人做9个,那么将比计划少做7个,所以该兴趣小组共有$\frac{x-7}{9}$人.根据题意,可列方程$\frac{x+6}{10}=\frac{x-7}{9}.$