《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

6. 某商店出售两件衣服,每件售价60元,其中一件赚20%,而另一件赔20%,那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是(B)
A.赚了5元
B.赔了5元
C.赚了8元
D.赔了8元

答案： B 解析:设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元.根据题意,得(1+20\%)x=60,(1-20\%)y=60,解得x=50,y=75.所以60+60-50-75=-5(元).

7. 在数轴上,点A表示的数为-5,点B表示的数为15. 动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动. 设运动时间为t秒,当点P到A,B两点距离之和为40时,t的值是(B)
A.10
B.15
C.20
D.25

答案： B 解析:当运动时间为t秒时,点P表示的数为-5+2t.根据题意,得|-5+2t-(-5)|+|-5+2t-15|=40,整理,得|2t|+|2t-20|=40.因为15-(-5)=20,20÷2=10,所以易知t＞10,即2t+2t-20=40,解得t=15.

8. (2024·常州期中)已知关于x的一元一次方程2023x-3= 4x+3b的解为x= 3,则关于y的一元一次方程2023(1-y)+3= 4(1-y)-3b的解为(D)
A.y= -2
B.y= -4
C.y= 2
D.y= 4

答案： D 解析:比较两个方程,第2个方程可变形为2023·(y-1)-3=4(y-1)+3b,这样第2个方程中的y-1相当于第1个方程中的x.因为第1个方程的解为x=3,所以y-1=3,解得y=4.

9. 方程(a-2)x^{|a|-1}+3= 0是关于x的一元一次方程,则a=-2.

答案： -2 解析:由一元一次方程的特点,得|a|-1=1,a-2≠0,解得a=-2.

10. 若关于m的方程2m+b= m-1的解是m= -4,则b的值为3.

答案： 3 解析:因为关于m的方程2m+b=m-1的解是m=-4,所以2×(-4)+b=-4-1,解得b=3.

11. 已知关于x的一元一次方程-2x+n= 0与x-(3-x)= 1的解相同,则n= 4.

答案： 4 解析:解方程x-(3-x)=1,得x=2.将x=2代入-2x+n=0,得-4+n=0,解得n=4.

12. 若x= 2是方程a-bx= 5的解,则3a-6b+1的值为16.

答案： 16 解析:把x=2代入方程a-bx=5,得a-2b=5,所以3a-6b+1=3(a-2b)+1=3×5+1=16.

13. 若关于x的方程ax= b(其中a,b为常数,且a≠0)的解是x= 1,则关于x的方程ax-b= 2024a的解是______x=2025.

答案： x=2025 解析:因为关于x的方程ax=b的解是x=1,所以a=b.所以关于x的方程ax-b=2024a变为ax-a=2024a.因为a≠0,所以x=2025,即关于x的方程ax-b=2024a的解是x=2025.

14. 若关于x的方程$\frac{x+1}{a}= \frac{m}{b}$的解为x= 3,则关于y的方程$\frac{y-1}{a}= \frac{m}{b}$的解为______y=5.

答案： y=5 解析:因为关于x的方程$\frac{x+1}{a}=\frac{m}{b}$与关于y的方程$\frac{y-1}{a}=\frac{m}{b},$所以y-1=x+1.把x=3代入y-1=x+1,得y-1=4,解得y=5.所以关于y的方程$\frac{y-1}{a}=\frac{m}{b}$的解为y=5.

15. (2024·泰兴期末)已知关于x的一元一次方程$\frac{x}{2023}+m= 2023x$的解是x= 2024,关于y的一元一次方程$\frac{y}{2023}+(m-2023n+\frac{n}{2023})= 2023y$的解是y= 2026,则n的值为______-2.

答案： -2 解析:由条件可知$\frac{y-x}{2023}-2023n+\frac{n}{2023}=2023×(y-x),$因为x=2024,y=2026,所以$\frac{2}{2023}-2023n+\frac{n}{2023}=2023×2.$所以$\frac{2+n}{2023}-2023(n+2)=0.$所以$(\frac{1}{2023}-2023)×(n+2)=0.$所以n+2=0,解得n=-2.

16. 如图,数轴上三点M,O,N对应的数分别为-6,0,18,P为数轴上一动点. 如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟3个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动. 若t分钟时点P到点M,N的距离相等,则t的值为______.


4或24

答案： 4或24 解析:当运动时间为t分钟时,点P对应的数为-2t,点M对应的数为-6-3t,点N对应的数为18-4t.根据题意,得|-2t-(-6-3t)|=|-2t-(18-4t)|,即6+t=18-2t或6+t=2t-18,解得t=4或t=24.所以t的值为4或24.

17. (8分)(2024·盐城期末)解方程$:(1)5(x-1)-2(1-x)= 3+2x;(2)\frac{2x-1}{3}-\frac{5x-1}{2}= 1.$

答案： （1）去括号,得5x-5-2+2x=3+2x.移项、合并同类项,得5x=10.系数化为1,得x=2 （2）去分母,得2(2x-1)-3(5x-1)=6.去括号,得4x-2-15x+3=6.移项、合并同类项,得-11x=5.系数化为1,得$x=-\frac{5}{11}$