《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

6 甲、乙两个城市间的铁路路程为1600km,经过技术改造,列车实施了提速,提速后比提速前速度增加了20km/h,列车从甲城到乙城行驶时间减少了4h,这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140km/h。请你用学过的数学知识说明:在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速吗?

答案： 设提速前速度为每小时x km。根据题意得$\frac{1600}{x}-\frac{1600}{x+20}=4$，解得$x=80$，另负值不合题意，舍去，$80+20＜140$，所以可以再次提速。

7 一辆汽车匀速行驶一段路程,若每小时少行驶8km,则行驶完这段路程多用4h;若每小时多行驶8km,则行驶完这段路程可少用2h,问:这段路程多少千米?汽车原来的速度是多少?

答案： 设这段路程为x km，汽车原来的速度为y km/h，根据题意得$\left\{\begin{array}{l} \frac{x}{y-8}-\frac{x}{y}=4,\\ \frac{x}{y}-\frac{x}{y+8}=2,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=192,\\ y=24。\end{array}\right.$所以这段路程为192 km，汽车原来的速度为24 km/h。

8 已知A、B两地间的道路,有一部分是上坡路,其余都是下坡路。骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多行6km,已知自行车从A地到B地需要2h40min,而从B地到A地可以少用20min。如果A、B两地距离为36km,分别求骑自行车上坡和下坡时的速度,以及从A地到B地过程中上坡路、下坡路的长。

答案： 设上坡速度为x km/h。根据题意得$\frac{36}{x}+\frac{36}{x+6}=5$，解得$x=12$。设上坡路为s km。根据题意得，$\frac{s}{12}+\frac{36-s}{18}=\frac{8}{3}$，解得$s=24$。所以骑车上坡速度为12km/h，下坡速度为18km/h，上坡路程为24 km，下坡路程为12 km。