《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1 下列说法中,正确的是( )。

A.若两个数的绝对值相等,则这两个数必相等
B.若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等
C.若两数相等,则这两数的绝对值必相等
D.两数比较大小,绝对值大的数一定大

答案： C

2 下列说法中,正确的是( )。
① $0$ 是绝对值最小的有理数；
② 若 $|a| = a$,则 $a$ 是正数；
③ 数轴上原点两侧的数互为相反数；
④ 两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小。

A.①②
B.①④
C.①③
D.③④

答案： B

3 下列说法中,正确的是( )。
① 无理数分为正无理数和负无理数；
② 绝对值等于本身的数只有正数；
③ 符号不同的两个数互为相反数；
④ $0$ 是最小的自然数。

A.①④
B.②③
C.③④
D.①②

答案： A

4 比较大小：$(\sqrt{2} + 2)$ 的相反数 $(\sqrt{2} - 2)$ 的绝对值。(填“$＜$”“$＞$”或“$=$”)

答案： ＜

5 绝对值大于 $2$ 且不大于 $5$ 的整数有 。

答案： ±3、±4、±5

6 若 $|a - 3| = 2$,$|b + 2| = 1$,且 $a$、$b$ 在数轴上对应的点分别是点 $A$、点 $B$,则 $A$、$B$ 两点间的最大距离是 ,最小距离是 。

答案： 8，2

7 如果 $m$ 是最大的负整数,$n$ 是绝对值最小的有理数,$c$ 是倒数等于它本身的自然数,那么代数式 $m^{2023} + 2024n + c^{2025}$ 的值为 。

答案： 0

8 如图,直径为 $1$ 的硬币从 $1$ 处沿着数轴无滑动地滚动一周到达点 $A$,则点 $A$ 表示的数是 。(结果保留 $\pi$)

答案： 1 - π

9 当代数式 $|a + 1| + |a - 2|$ 取最小值时,$a$ 的取值范围是 。

答案： -1≤a≤2 [提示：代数式|a+1|+|a-2|取最小值时，即数轴上表示数a的点，到-1和2的距离之和取得最小值，所以a的取值范围是-1≤a≤2。]