《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

12 如果$m + 5的平方根是\pm 3$,$n - 2的平方根是\pm 5$,求$m + n$的值。

答案： 31

13 已知$y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + (\frac{1}{2})^{-2}$,求$(\frac{x - y}{x + y})^2$的值。

答案： $\frac{1}{49}$

14 已知正数$x的两个平方根为a和a + b$。
(1) 当$b = 6$时,$x$的值为____；
(2) 若$a^2x + (a + b)^2x = 8$,求$x$的值。

答案：
(1)9
(2)因为正实数$x$的平方根是$a$和$a + b$，所以$(a + b)^2 = x$，$a^2 = x$。因为$a^2x + (a + b)^2x = 8$，所以$x^2 + x^2 = 8$，所以$x^2 = 4$。因为正实数$x＞0$，所以$x = 2$。