《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

12 计算：
(1) $(-2)^{3}+\sqrt[3]{-64}+\sqrt{(-2)^{2}}+(-2)^{2}+|1-\sqrt{3}|$；
(2) $3(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{2}(1-\sqrt{2})$。

答案：
(1)-7 + $\sqrt{3}$　
(2)2$\sqrt{2}$ + 3$\sqrt{3}$ + 2

13 对于实数 $a$,我们规定：用符号 $[\sqrt{a}]$ 表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数,称 $[\sqrt{a}]$ 为 $a$ 的根整数。例如：$[\sqrt{9}]= 3$,$[\sqrt{10}]= 3$。
(1) 仿照以上方法计算：
$[\sqrt{4}]= $ ；$[\sqrt{17}]= $ ；
(2) 若 $[\sqrt{x}]= 1$,写出满足题意的 $x$ 的整数值： ；
(3) 如果我们对 $a$ 连续求根整数,直到结果为 1 为止。例如：对 10 连续求根整数 2 次 $[\sqrt{10}]= 3\to[\sqrt{3}]= 1$,这时候结果为 1。
① 对 120 连续求根整数, 次后结果为 1；
② 在进行 3 次连续求根整数运算后结果为 1 的所有正整数中,最大的是多少?
| $3\sqrt{2}$ | $2$ | $\sqrt{3}$ |
| $1$ | $A$ | $6$ |
| | $3$ | $\sqrt{2}$ |

答案：
(1)2,4
(2)1、2、3
(3)①3;②255