《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1 为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树。由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种10棵,结果提前5天完成任务,问:原计划每天种多少棵树?

答案： 设原计划每天种x棵树。根据题意得：$\frac{1000}{x}-\frac{1000}{x+10}=5$，解得$x=40$，另负值不合题意，舍去，即原计划每天种40棵树。

2 某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产。若乙车间每天生产的电子元件比甲车间每天生产的电子元件多30个,结果用33天完成任务,问:甲车间每天生产电子元件多少个?

答案： 设甲车间每天生产的电子元件为x个。根据题意得$\frac{2300}{x}+\frac{2300}{x+x+30}=33$，解得$x=100$，另负值不合题意，舍去，即甲车间每天生产的电子元件为100个。

3 甲、乙两艘旅游客轮同时从A市出发到B市。甲沿直航线航行180海里到达B市;乙沿原来航线绕道C市后到达B市,共航行了720海里,结果乙比甲晚20小时到达B市。已知乙的速度比甲的速度快6海里/时,求甲客轮的速度(两客轮速度都大于16海里/时)。

答案： 设甲客轮的速度为x海里/时。根据题意得$\frac{180}{x}+20=\frac{720}{x+6}$，解得$x_{1}=18$，$x_{2}=3$（不合题意，舍去），即甲客轮的速度为18海里/时。

4 A、B两地相距50km,甲骑自行车从A地前往B地,1h30min后乙骑摩托车也从A地出发前往B地,结果乙比甲先到1h。已知乙的速度是甲的2.5倍,求甲、乙两人的速度。

答案： 设自行车速度为x km/h，摩托车速度为2.5x km/h。根据题意得$\frac{50}{2.5x}=\frac{50}{x}-1\frac{30}{60}-1$，解得$x=12$，即甲的速度为12km/h，乙的速度为30km/h。

5 某商店以2400元购进某种盒装茶叶,第一个月每盒按进价增加20%作为售价,售出50盒,第二个月每盒以低于进价5元作为售价,售完余下的茶叶。在整个买卖过程中盈利350元,求每盒茶叶的进价。

答案： 设每盒茶叶的进价为x元。根据题意得$(1+20\%)x\cdot 50+(\frac{2400}{x}-50)(x-5)=2400+350$，解得$x=40$，另负值不合题意，舍去，即每盒茶叶的进价为40元。