《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1. 下列说法中,正确的是( )。

A.$\sqrt{14}$是最简二次根式
B.$\sqrt{12}$是最简二次根式
C.$\sqrt{\dfrac{x}{2}}$是最简二次根式
D.$\sqrt{a^{2}b}$是最简二次根式

答案： A

2. 二次根式$a\sqrt{-\dfrac{1}{a}}$化简的结果为( )。

A.$\sqrt{a}$
B.$\sqrt{-a}$
C.$-\sqrt{a}$
D.$-\sqrt{-a}$

答案： D [提示：由√(-1/a) 有意义，可得a＜0，所以a√(-1/a)=-√(a²·(-1/a))=-√(-a)。]

3. 下列说法和计算中,正确的是( )。

A.$2\sqrt{\dfrac{1}{2}} = 2\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$
C.$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$是最简二次根式
D.$(a - 2)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{2 - a}} = \sqrt{2 - a}$

答案： C

4. 在$\sqrt{5ab}$、$\sqrt{0.1}$、$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$、$\sqrt{a^{2} - 2ab + b^{2}}$、$\sqrt{\dfrac{x}{2}}$、$\dfrac{\sqrt{x}}{2}$中,最简二次根式是______。

答案： √(5ab)、√(a²-b²)、√x/2

5. 如果$m ＜ 0$,$n \geqslant 0$,那么$\sqrt{m^{2}n} = $______。

答案： -m√n

6. 把下列各式化成最简二次根式：
(1) $\sqrt{8×0.64} = $______； (2) $\sqrt{\dfrac{27}{196}} = $______；
(3) $\sqrt{\dfrac{25y^{3}}{36x^{2}}}(x ＞ 0) = $______； (4) $\sqrt{\dfrac{3}{a^{2} - 2a + 1}}(a ＜ 1) = $______。

答案： （1）8√2/5 （2）3√3/14 （3）5y√y/6x （4）√3/(1-a)

7. 若$a$是正整数,$\sqrt{3a + 6}$是最简二次根式,则$a$的最小值为______。

答案： 3

8. 如果$\sqrt[n]{m}和\sqrt{|m|}{7}$都是最简二次根式,则$m^{n}$的平方根是______。

答案： ±2

9. 化简：$(a - b)\sqrt{-\dfrac{1}{a - b}} = $______。

答案： -√(-a+b)

10. 在横线上填出一个最简二次根式,使得它与所给二次根式相乘的结果为整式,如：$3\sqrt{2}与\sqrt{2}$。
(1) $\sqrt{32}$与______；(2) $\sqrt{3a}$与______；(3) $\sqrt{3a^{2}}$与______；(4) $\sqrt{3a^{3}}$与______。

答案： （1）√2 （2）√(3a) （3）√3 （4）√(3a) （答案不唯一）