《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同,则这个数是( )。

A.0
B.±1
C.0 或 ±1
D.0 或 1

答案： D

2. $(-\sqrt{9})^{2}的平方根是x$,64 的立方根是$y$,则$x + y$的值为( )。

A.3
B.7
C.3 或 7
D.1 或 7

答案： D

3. 已知$\sqrt[3]{x - 1} = x - 1$,则$x^{2} + x$的值为( )。

A.0 或 1
B.0 或 2
C.0 或 6
D.0 或 2 或 6

答案： D [提示:因为$\sqrt [3]{x-1}=x-1$,所以$x-1=-1$或0或1,所以$x=0$或1或2。]

4. 已知$x^{2} = 64$,则$\sqrt[3]{x} = $______。

答案： $\pm 2$

5. 如果$\sqrt{a}的平方根是\pm 3$,则$\sqrt[3]{a - 17} = $______。

答案： 4

6. 已知$4m + 15$的算术平方根是 3,$2 - 6n的立方根是-2$,则$\sqrt{6n - 4m} = $______。

答案： 4 [提示:因为$4m+15$的算术平方根是3,所以$4m+15=9$,所以$4m=-6$。因为$2-6n$的立方根是-2,所以$2-6n=-8$,所以$6n=10$,所以$\sqrt {6n-4m}=\sqrt {10+6}=4$。]

7. 若有理数$x$、$y满足(2x - 3)^{2} + |9 + 4y| = 0$,则$xy$的立方根为______。

答案： $-\frac {3}{2}$

8. 已知$\sqrt[3]{0.237} \approx 0.6188$,$\sqrt[3]{2.37} \approx 1.3333$,$\sqrt[3]{23.7} \approx 2.8724$,则$\sqrt[3]{2370} \approx$______。

答案： 13.333

9. 已知$x - 2的立方根是-2$,则$x + 31$的算术平方根是______。

答案： 5

10. 已知$\sqrt[3]{a} = a$,$\sqrt{b} = b$,$\sqrt[3]{c} = \sqrt{c}$,则$a + b + c = $______。

答案： -1或0或1或2或3 [提示:因为$\sqrt [3]{a}=a$,所以$a=0$或$\pm 1$,因为$\sqrt {b}=b$,所以$b=0$或1,因为$\sqrt [3]{c}=\sqrt {c}$,所以$c=0$或1。]

11. 计算：
(1) $\sqrt{81} + \sqrt[3]{-27} + \sqrt{(-\frac{2}{3})^{2}}$； (2) $\sqrt[3]{\frac{61}{125} - 1}$。

答案：
(1)$\frac {20}{3}$
(2)$-\frac {4}{5}$

12. 已知正数$a的两个平方根分别是2x - 2和6 - 3x$,$a - 3b$的立方根是 3。
(1) 求$a$、$b$的值；
(2) 求$a - b^{2} - 2$的平方根。

答案：
(1)$a=36,b=3$
(2)$\pm 5$