《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1 数轴上某一个点表示的数为 $ a $,比 $ a $ 小 $ 4 $ 的数用 $ b $ 表示,那么 $ | a | + | b | $ 的最小值为( )。

A.$ 3 $
B.$ 4 $
C.$ 5 $
D.$ 6 $

答案： B

2 下列说法正确的是( )。
① $ a $ 的倒数是 $ \frac{1}{a} $；② $ m $ 的绝对值是 $ m $；③ 无理数都是无限小数；④ 实数可以分为有理数和无理数。

A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

答案： B

3 已知 $ x $ 是整数,当 $ | x - \sqrt{20} | $ 取最小值时,$ x $ 的值是( )。

A.$ 3 $
B.$ 4 $
C.$ 5 $
D.$ 6 $

答案： B

4 有下列实数：$ -\frac{1}{2} $、$ 0.16 $、$ \sqrt{3} $、$ \pi $、$ \sqrt{25} $、$ \sqrt[3]{4} $,其中无理数是______。

答案： $\sqrt{3}$、$\pi$、$\sqrt[3]{4}$

5 一般地,如果 $ x ^ { 4 } = a ( a \geq 0 ) $,则称 $ x $ 为 $ a $ 的四次方根,一个正数 $ a $ 的四次方根有两个,它们互为相反数,记为 $ \pm \sqrt [ 4 ] { a } $。若 $ \sqrt [ 4 ] { m ^ { 4 } } = 2 $,则 $ m = $______。

答案： $\pm 2$

6 我国 $ 2021 $ 年末总人口数约为 $ 141260 $ 万人,该人口数用科学记数法表示为______万人。

答案： $1.4126× 10^{5}$

7 已知 $ a $、$ b $ 为两个连续的整数,且 $ a ＜ \sqrt { 33 } ＜ b $,则 $ a + b = $______。

答案： 11

8 已知实数 $ m $ 满足 $ \sqrt { ( 2 - m ) ^ { 2 } } + \sqrt { m - 4 } = \sqrt { m ^ { 2 } } $,则 $ m = $______。

答案： 8

9 计算：
(1)$ | 3 - \pi | + | 4 - \pi | = $______；
(2)$ \left| 2 - \sqrt { 10 } \right| + \left| \sqrt { 10 } - \sqrt { 14 } \right| + \left| \sqrt { 14 } - 4 \right| = $______。

答案： （1）1 （2）2

10 已知 $ | a | = 2 $,$ | b | = 1 $,且 $ | a - b | = b - a $,则 $ a - b $ 的值为______。

答案： $-3$或$-1$

11 如图,数轴的正半轴上有 $ A $、$ B $、$ C $ 三点,点 $ A $、$ B $ 分别表示 $ 1 $ 和 $ \sqrt { 2 } $,点 $ B $ 到点 $ A $ 的距离与点 $ C $ 到点 $ O $ 的距离相等,设 $ C $ 所表示的数为 $ x $。
(1)请你直接写出 $ x $ 的值；
(2)求 $ ( x - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } $ 的平方根。

答案： （1）$x=\sqrt{2}-1$ （2）$\pm 1$