《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1 下列方程中,属于分式方程的是( )。
①$\frac{x-3}{5}$= 1;②$\frac{3}{x}$= 2;③$\frac{1+x}{5+x}$= $\frac{1}{2}$;④$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$= 5。

A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④

答案： D

 $\frac{(x-3)(x+2)}{x^2-9}$= 0的根为( )。

A.3或-2
B.3
C.-2
D.±3

答案： C

 3方程$\frac{x-4}{x}$= $\frac{x-4}{6}$的根是( )。

A.6
B.4
C.-4或-6
D.4或6

答案： D

二、填空题
4》在分式方程$\frac{3}{x^2-9}$-1= $\frac{2}{3-x}$的两边都乘以______可约去分母。

答案： $(x-3)(x+3)$

5 关于x的分式方程$\frac{x?}{x-a}$= $\frac{a?}{x-a}$的解是______。

答案： $x=-a$

 6若关于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$= 1无解,则a= ______。

答案： -2或1

 7若分式方程$\frac{2(x-2a)}{a^2(x-1)}$= 1的根为x= 3,则a的值为______。

答案： -3或1

 8对于非零的两个实数a、b,规定αβb= $\frac{1}{b}$+$\frac{1}{a}$。若x(x+1)= 2,则x的值为
______。

答案： $\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

 9关于x的方程:$\frac{x}{x^2-1}$+$\frac{1-x^2}{3x}$= 2,如果设y= $\frac{x}{x^2-1}$,那么原方程转化为关于y的整式
方程为______。

答案： $3y^{2}-6y-1=0$

     10若关于x的方程$\frac{1}{x^2-x}$+$\frac{1}{x^2-3x+2}$+$\frac{k}{x^2-2x}$= 0有无数个解,则k= ______。

答案： -2

三、解答题
解下列关于x的分式方程。
11$\frac{x^2}{x-3}$= $\frac{3x}{-3}$。 12$\frac{2x^2-6x}{x-3}$= x+3。
。$\frac{}{II}$= $\frac{(01+)(6+)}{I}$+...+$\frac{(+)(+)}{I}$+$\frac{(+)}{I}$+([-[x)×81
°[=$\frac{[-}{Z}$+$\frac{[+x}{8+x}$+$\frac{[-}{7-}$
°[+-xV+x= $\frac{[-}{I}$91 。[=$\frac{-8}{+r}$+$\frac{-}{[+r}$

答案： 11 $x=0$ 12 无解