《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1 实数$\sqrt{9}$的平方根是( )。

A.$\pm 3$
B.$\pm \sqrt{3}$
C.$-3$
D.$3$

答案： B

2 若一个正数的平方根分别是$2m - 2与m - 4$,则$m$为( )。


A.$-2$
B.$1$
C.$2$
D.$-1$

答案： C

3 下列说法中,正确的是( )。

A.$7是49$的算术平方根,即$\sqrt{49} = \pm 7$
B.$7是(-7)^2$的算术平方根,即$\sqrt{(-7)^2} = 7$
C.$\pm 7是49$的平方根,即$\pm \sqrt{49} = 7$
D.$\pm 7是49$的平方根,即$\sqrt{49} = \pm 7$

答案： B

4 若$8x^my与6x^3y^n$的和是单项式,则$(m + n)^3$的平方根是____。

答案： ±8

5 若$y = \sqrt{2x - 1} + \sqrt{1 - 2x} + 1$,则$xy = $____。

答案： $\frac{1}{2}$ [提示:由题意得$2x - 1\geqslant 0$且$1 - 2x\geqslant 0$，所以$2x - 1 = 0$，解得$x = \frac{1}{2}$。所以$y = \sqrt{2x - 1} + \sqrt{1 - 2x} + 1 = 1$，所以$xy = \frac{1}{2}×1 = \frac{1}{2}$。]

6 若$\sqrt{a + 1} + (b - 2)^2 = 0$,则$a + b = $____。

答案： 1

7 若$x$、$y$为有理数,且$(x - 3)^2与\sqrt{3y - 12}$互为相反数,则$x^2 + y^2$的平方根为____。

答案： ±5

8 如果$\sqrt{11664} = 108$,$\sqrt{x} = 1.08$,那么$x = $____。

答案： 1.1664

9 若$\sqrt{2} \approx 1.414$,$\sqrt{20} \approx 4.472$,则$\sqrt{2000} \approx$____。

答案： 44.72

10 设$a$、$h$为正数,已知$(a + \frac{h}{2a})^2 = a^2 + h + (\frac{h}{2a})^2$,当$\frac{h}{a}$很小(此处约定$\frac{h}{a} ＜ 0.1$时,$(\frac{h}{2a})^2 \approx 0$,所以$(a + \frac{h}{2a})^2 \approx a^2 + h$,于是$\sqrt{a^2 + h} \approx a + \frac{h}{2a}$(※)。利用公式(※)可求某些数的平方根的近似值。例如：$\sqrt{10005} = \sqrt{100^2 + 5} \approx 100 + \frac{5}{2 × 100} = 100.025$。$\sqrt{14406}$的近似值为____。

答案： 120.025

11 某数的平方根为$\frac{a}{3}和\frac{2a - 9}{3}$。
(1) 求$a$的值；
(2) 求这个数的算术平方根。

答案：
(1)$a = 3$
(2)1