《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版54制》

1 下列命题中,正确的有( )。
① 直角三角形的两个锐角相等；
② 直角三角形一条边上的中线等于这条边的一半；
③ 直角三角形斜边上的中线把这个三角形分成面积相等的两部分；
④ 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： A

2 如图,在△ABC 中,∠ABC = 45°,BE 平分∠ABC,BE ⊥ AC 于点 E,CD ⊥ AB 于点 D,H 是 BC 边的中点,连接 DH 与 BE 相交于点 G,BE 与 CD 交于点 F。有下列结论：①AE = $\frac{1}{2}$BF；②∠A = 67.5°；③△DGF 是等腰三角形；④$S_{四边形ADGE}= S_{四边形GHCE}$。其中正确的是( )。

A.①②④
B.①②③
C.②③
D.①④

答案： B

3 如图,在四边形 ABCD 中,∠BCD = ∠BAD = 90°,AC、BD 相交于点 E,G、H 分别是 AC、BD 的中点,如果∠BEC = 80°,那么∠GHE 等于( )。

A.5°
B.10°
C.20°
D.30°

答案： B

4 在△ABC 中,∠C = 90°,若∠A : ∠B = 1 : 4,则∠A 的度数为______。

答案： 18°

5 如图,在△ABC 中,AB = AC = 15,AD 平分∠BAC,点 E 为 AC 的中点,连接 DE。若△CDE 的周长为 21,则 BC = ______。

答案： 12

6 如图,将一个直角三角板 DEF 放置在锐角三角形 ABC 上,使得该三角板的两条直角边 DE、DF 恰好分别经过点 B、C,若∠A = 50°,则∠ABD + ∠ACD = ______。

答案： 40°