《2025年名校课堂九年级数学上册人教版》

1. 新考向 真实情境 如图，这是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(B)

A.相切

B.相交
C.相离
D.平行
[img]

答案： 1.B

2. 若直线$l$与半径为$r$的$\odot O$相交，且点$O$到直线$l$的距离为$5$，则半径$r$的取值范围是(A)

A.$r＞5$
B.$r = 5$
C.$0＜r＜5$
D.$0＜r\leqslant5$

答案： 2.A

3. 已知$\odot O$的半径为$R$，点$O$到直线$l$的距离为$d$，$R$，$d$是方程$x^{2}-4x + m = 0$的两根。当直线$l$与$\odot O$相切时，$m$的值为4。

答案： 3.4

4. 已知$\odot O$的直径是$4$，圆心$O$到直线$a$的距离是$3$，则直线$a$和$\odot O$的公共点的个数为0。

答案： 4.0

5. 如图，若$\odot O$的半径为$6$，圆心$O$到一条直线的距离为$3$，则这条直线可能是(B)


A.$l_{1}$
B.$l_{2}$
C.$l_{3}$
D.$l_{4}$

答案： 5.B

6. 已知$\odot O$的半径为$3\mathrm{cm}$，$A$，$B$，$C$是直线$l$上的三个点，点$A$，$B$，$C$到圆心$O$的距离分别为$2\mathrm{cm}$，$3\mathrm{cm}$，$5\mathrm{cm}$，则直线$l$与$\odot O$的位置关系是(A)

A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定

答案： 6.A

7. 如图，$\angle O = 30^{\circ}$，$C$为$OB$上一点，且$OC = 6$，以点$C$为圆心，半径为$3$的圆与$OA$的位置关系是(C)


A.相离
B.相交
C.相切
D.以上情况均有可能

答案： 7.C

8. 在平面直角坐标系中，点$M$的坐标为$(-2,3)$，以$2$为半径画$\odot M$，则以下结论正确的是(D)

A.$\odot M$与$x$轴相交，与$y$轴相切
B.$\odot M$与$x$轴相切，与$y$轴相离
C.$\odot M$与$x$轴相离，与$y$轴相交
D.$\odot M$与$x$轴相离，与$y$轴相切

答案： 8.D

9. 如图，在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AB = 4\mathrm{cm}$，$BC = 2\mathrm{cm}$。判断以点$C$为圆心，下列$r$为半径的$\odot C$与$AB$的位置关系。
(1)$r = 1.5\mathrm{cm}$。(2)$r = \sqrt{3}\mathrm{cm}$。(3)$r = 2\mathrm{cm}$。

答案： 9.解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，
∵AB=4cm，BC=2cm，
∴$AC=2\sqrt{3}cm.$
∵$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB·CD=\frac{1}{2}BC·AC，$
∴$CD=\frac{BC·AC}{AB}=\sqrt{3}cm.(1)$当r=1.5cm时，⊙C与AB相离.
(2)当$r=\sqrt{3}cm$时，⊙C与AB相切.
(3)当r=2cm时，⊙C与AB相交.