《2025年名校课堂九年级数学上册人教版》

1. 有1人患了流感，第一轮传染了6人，第一轮过后共有7人患了流感；第二轮传染时平均每人也传染了6人，第二轮传染了42人，第二轮过后共有49人患了流感。

答案： 1.7 42 49

2. (2023·衢州)某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可列方程为(C)

A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^{2}=36$

答案： 2.C

3. (教材P22习题T4变式)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(B)

A.7
B.6
C.5
D.4

答案： 3.B

4. (教材P19探究1变式)某种电脑病毒的传播速度非常快，如果1台电脑被感染，那么经过两轮传播后就会有100台电脑被感染.每轮传播中平均1台电脑会感染几台电脑？

答案： 4.解：设每轮传播中平均1台电脑会感染x台电脑.根据题意，得1+x+(1+x)x=100，解得x₁=9，x₂=-11（不合题意，舍去）.答：每轮传播中平均1台电脑会感染9台电脑.

5. 教材第4页第6题：“参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？”
解题方案：设有x人参加聚会.第1个人分别与其他(x-1)个人握手，第2个人分别与其他(x-1)个人握手……依次类推，共x个人，如此共握手x(x-1)次，但此时每两人之间都是按握手两次进行计算的.因此，x个人每两人之间握一次手共握了$\frac{1}{2}x(x-1)$次，我们就得到方程：$\frac{1}{2}x(x-1)=10$.像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”.

答案： $5.(x-1)(x-1) x(x-1) \frac{1}{2}x(x-1) \frac{1}{2}x(x-1)=10$

6. 新考向 真实情境 在杭州亚运会乒乓球比赛中，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒乓球领域强大的统治力.乒乓球比赛采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，比赛总场数为380场，设参赛队伍有x支，则可列方程为(B)

A.$\frac{1}{2}x(x - 1)=380$
B.$x(x - 1)=380$
C.$2x(x - 1)=380$
D.$x^{2}=380$

答案： 6.B

7. 某学校组织一次篮球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都比赛一场，计划组织x支球队参加，安排21场比赛，则x的值为(B)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 7.B

8. 元旦当天，绘画兴趣小组每名同学都与组内其他同学交换一件自制的小礼物，共交换小礼物72件，则绘画兴趣小组有多少名同学？

答案： 8.解：设绘画兴趣小组有x名同学.根据题意，得x(x-1)=72，解得x₁=9，x₂=-8（不合题意，舍去）.答：绘画兴趣小组有9名同学.