《2025年名校课堂九年级数学上册人教版》

1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C')，连接CC'。若∠B=80°，则∠CC'B'的度数是(C)

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

答案： 1.C

2. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'//AB，则旋转角的度数为(C)

A.35°
B.40°
C.50°
D.65°

答案： 2.C

3. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE。若∠E=65°，且AD⊥BC，则∠BAC=85°。

答案： 3.85°

4. 【方程思想】如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，点B'恰好落在边BC上。若AB'=CB'，则∠C'的度数为24°。

答案： 4.24°

5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转，使得点B落在点D处，点C落在边AB上的点E处，连接BD。若AC=4，BC=3，则线段BD的长为(B)

A.$\sqrt{17}$
B.$\sqrt{10}$
C.$2\sqrt{5}$
D.5

答案： 5.B

6. (2024·广元)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上。若CD=3，BC=1，则AD的长为(A)

A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{10}$
C.2
D.$2\sqrt{2}$

答案： 6.A

7. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转一定角度后，点B'恰好与点C重合，则平移的距离为2，旋转角的度数为60°。

答案： 7.2 60°

8. 如图，等边三角形OAB的顶点O为坐标原点，AB//x轴，OA=2，将等边三角形OAB绕原点O顺时针旋转105°至△OCD的位置，则点D的坐标为($\sqrt{2}$,-$\sqrt{2}$)。

答案： 8.($\sqrt{2}$,-$\sqrt{2}$)

9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，则图中阴影部分的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$。

答案： 9.1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$