《2025年名校课堂九年级数学上册人教版》

1. 下列现象中，不属于旋转的是(B)

A.大风车的转动
B.汽车在笔直的公路上行驶
C.电风扇叶片的转动
D.时针的转动

答案： 1.B

2. 下列右边的四个图形中，不能由图形M在同一平面内经过旋转得到的是(C)

答案： 2.C

3. 如图所示，△AOB绕点O旋转至△A'OB'的位置，则：

(1) 点B的对应点是点B′。
(2) 旋转中心是点O，旋转角为____。
(3) ∠A的对应角是∠A′，线段OB的对应线段是线段OB′。

答案： 3.
(1)B′
(2)O ∠AOA′或∠BOB′
(3)∠A′ OB′

4. 如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转51°得到△ADE，点B的对应点D落在边BC上，则：
(1) △ABC≌△ADE，AC=AE，AB=AD，旋转角有两个，即∠CAE=∠BAD=51°。
(2) 图中三角形一定是等腰三角形的是△ABD。

答案： 4.
(1)△ADE AE AD ∠CAE ∠BAD 51
(2)△ABD

5. 如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B=90°，∠C=30°，AB=1，则AE=2。

答案： 5.2

6. 如图，将等腰直角三角板ABC绕着点C顺时针旋转到A'B'C的位置，使点A，C，B'在同一条直线上，则旋转角的度数为(D)

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

答案： 6.D

7. 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°至△FEC，∠B=40°，∠ACE=80°，则∠F的度数是(A)

A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

答案： 7.A

8. 如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的。
(1) 求∠ABE的度数及线段BE的长。
(2) 连接DE，求证：△ADE为等边三角形。

答案： 8.解：
(1)
∵△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，
∴∠C=∠BAC=60°，$CD=BD=\frac{1}{2}BC=1cm.$
∵△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的，
∴△AEB≌△ADC.
∴∠ABE=∠C=60°，BE=CD=1cm.
(2)证明：由旋转的性质，得EA=DA，∠EAD=∠BAC=60°，
∴△ADE为等边三角形.