《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

5. 如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元.

答案： 7.4

6. 小明从家去上学，先步行一段路，后来，他改骑共享单车，结果到校时迟到了7.5 min，其行驶的路程y(单位：m)与时间x(单位：min)的关系如图，若他出门时直接骑共享单车(两次骑车速度相同)，则下列说法正确的是 (　　　)

A. 小明会迟到2 min到校
B. 小明可以提前3 min到校
C. 小明刚好按时到校
D. 小明可以提前5 min到校

答案： C

7. 甲骑摩托车从A地去B地. 乙开汽车从B地去A地. 同时出发，匀速行驶. 各自到达终点后停止. 甲、乙两人间的距离为s(km)与甲行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示.
(1)以下是点M，点N，点P所代表的实际意义，请将M，N，P填入对应的括号里.
①甲到达终点________；
②甲乙两人相遇点________；
③乙到达终点________；
(2)AB两地之间的路程为________ km；
(3)求甲、乙各自的速度；
(4)甲出发________ h后甲、乙两人相距180 km.
　　

答案： 解:
(1)①$P$；②$M$；③$N$；
(2)240；
(3)甲的速度是：$240\div6 = 40$(千米/时)，则乙的速度是：$240\div2 - 40 = 80$(千米/时)；
(4)①相遇之前：$(240 - 180)\div(40 + 80) = \frac{1}{2}$(小时)；
②相遇之后：$3+(180 - 120)\div40 = \frac{9}{2}$(小时)，
故答案为：$\frac{1}{2}$或$\frac{9}{2}$.

8. 小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明. 小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇. 两人离学校的路程y(米)与小强所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求函数图象中a的值；
(2)求小强的速度；
(3)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围.
　　　

答案： 解:
(1)$a = \frac{300}{5}\times(10 + 5) = 900$；
(2)小明的速度为$300\div5 = 60$(米/分)，
小强的速度为$(900 - 60\times2)\div12 = 65$(米/分)；
(3)由题意得$B(12,780)$，设$AB$所在直线的解析式为$y = kx + b(k\neq0)$，
把$A(10,900)$，$B(12,780)$代入得$\begin{cases}10k + b = 900\\12k + b = 780\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = - 60\\b = 1500\end{cases}$，
$\therefore$线段$AB$的解析式为$y = - 60x + 1500(10\leqslant x\leqslant12)$.