《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. BO = DO
B. CD = AB
C. AC = BD
D. ∠BAD = ∠BCD
2. 如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，图中全等三角形的对数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： C
@@C

3. 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC = 6，BD = 8，则AB的长可能是（ ）

A. 10
B. 8
C. 7
D. 6
4. 如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，若S△AOB = 10，则S□ABCD = ________.

答案： D
@@40

5. 如图，□ABCD的对角线交于点O，AB = 6，AC + BD = 16，则△ABO的周长为________.
　　

答案： 14

6. 如图，在□ABCD中，AB = 10，AD = 6，AC⊥BC，则AC = ________，BD = ________.
　　

答案： 8 4√13

7. 在□ABCD中，AC = 8，BD = 6，AD = a，则a的取值范围是________.

答案： 1 ＜ a ＜ 7

8. 如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF，求证：AF = CE.
　　　　　　

答案： 证明:方法一:连接BD交AC于点O，证△OEB≌△OFD，
∴OE = OF.
∵OA = OC，
∴AE = CF，
∴AF = CE.方法二:证△AFD≌△CEB.方法三:证△ABE≌△CDF.

9. 如图，□ABCD的周长是60，对角线AC，BD交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8，求AB和BC的长.
　　　

答案： 解:AB + BC = 30①，AB - BC = 8②，解①②得AB = 19，BC = 11.

10. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若□ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（ ）
A. 28 B. 24 C. 21 D. 14
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： D

11. 如图，□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在同一直线上. 求证：AE = CF.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 证明:连接BD交AC于点O，则OA = OC，OE = OF，
∴AE = CF.