《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 化简$\sqrt{8}-\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)$的结果是 （ ）
A. -2
B. $\sqrt{2}-2$
C. 2
D. $4\sqrt{2}-2$

答案： A

2. 计算$\sqrt{\frac{7}{11}}\div(\sqrt{\frac{1}{11}}\times\sqrt{\frac{11}{7}})$的结果是 （ ）
A. $\sqrt{11}$
B. $\frac{7}{11}\sqrt{11}$
C. $\frac{1}{11}\sqrt{11}$
D. $\frac{1}{7}\sqrt{11}$

答案： B

3. 计算$\sqrt{32}\times\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}\times\sqrt{5}$的结果估计在 （ ）
A. 7与8之间
B. 8与9之间
C. 9与10之间
D. 10与11之间

答案： A

4. 计算：(1)$(\sqrt{12}-\sqrt{\frac{4}{3}})\times\sqrt{3}=$_______；(2)$(a\sqrt{b}+b\sqrt{a})\div\sqrt{ab}=$_______.

答案：
(1)4
(2)$\sqrt{a}+\sqrt{b}$

5. 计算：
(1)$(\sqrt{12}+5\sqrt{8})\times\sqrt{3}$； (2)$(\sqrt{48}+\frac{1}{4}\sqrt{6})\div\sqrt{27}$.

答案： 解:
(1)$6 + 10\sqrt{6}$;
(2)$\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{2}}{12}$.

6. 已知$a = \sqrt{7}+2,b = \sqrt{7}-2$,则$a + b =$_______,$ab =$_______.

答案： $2\sqrt{7}$ 3

7. 计算：$(3\sqrt{2}+1)^{2}=$_______.

答案： $19 + 6\sqrt{2}$

8. 已知$a = \sqrt{7}-1$,则代数式$a^{2}+2a + 1$的值是_______.

答案： 7

9. 已知$a + b = 5 + 2\sqrt{6},a - b = 5 - 2\sqrt{6}$,则$\sqrt{a^{2}-b^{2}}$的值为_______.

答案： 1

10. 计算：
(1)$(\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})$； (2)$(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})$； (3)$(2\sqrt{5}-\sqrt{2})^{2}$.

答案： 解:
(1)3;
(2)$x - y$;
(3)$22 - 4\sqrt{10}$.