《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 下列各式一定是二次根式的是 （ ）
A. $\sqrt{a}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{-7}$
D. $\sqrt[3]{5}$

答案： B

2. 下列式子不一定是二次根式的是 （ ）
A. $\sqrt{a}$
B. $\sqrt{a^{2}+1}$
C. $\sqrt{0}$
D. $\sqrt{a^{2}}$

答案： A

3. 在式子①$\sqrt{2}$，②$\sqrt{x}$，③$\sqrt{a^{2}+1}$，④$\sqrt{-2}$中，一定是二次根式的有_______（填序号）.

答案： ①③

4. 式子$\sqrt{x - 2}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是 （ ）
A. $x＞0$
B. $x\geqslant - 2$
C. $x\geqslant 2$
D. $x\leqslant 2$

答案： C

5. 下列式子没有意义的是 （ ）
A. $\sqrt{-3}$
B. $\sqrt{0}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{(-1)^{2}}$

答案： A

6. 在下列式子中，$x$的取值范围为$x\geqslant 3$的是 （ ）
A. $\sqrt{3 - x}$
B. $\sqrt{x + 3}$
C. $\sqrt{x - 3}$
D. $\frac{1}{x - 3}$

答案： C

7. 式子$\frac{1}{\sqrt{x - 8}}$有意义时，$x$应满足的条件是________.

答案： x＞8

8. 要使式子$\frac{\sqrt{a + 2}}{a}$有意义，则$a$的取值范围为____________；要使式子$\frac{\sqrt{2a - 4}}{a - 1}$有意义，则$a$的取值范围是________.

答案： a≥ -2且a≠0 a≥2

9. 若$|x - 2y|+\sqrt{y + 2}=0$，则$xy$的值为 （ ）
A. 8
B. 2
C. 5
D. - 6

答案： A

10. 若$x+\sqrt{y}+\sqrt{-y}=1$，则$x + y$的值为 （ ）
A. 2
B. 1
C. 0
D. - 1

答案： B

11. 当$x$取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)$\sqrt{-x}$； (2)$\sqrt{2 - x}$； (3)$\sqrt{x^{2}}$； (4)$\sqrt{\frac{1}{x - 3}}$； (5)$\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$

答案： 解：
(1)x≤0；
(2)x≤2；
(3)x为全体实数；
(4)x＞3；
(5)x≥ -2且x≠1.