《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是 (　　)
A. 两个等腰三角形
B. 两个直角三角形
C. 两个锐角三角形
D. 两个全等三角形

答案： D

2. 四边形ABCD中，AB = 8，BC = 6，当AD的长为________，CD的长为________时，四边形ABCD是平行四边形.

答案： 6 8

3. 一个四边形的四边长依次为a，b，c，d，且$(a - c)^2+|b - d| = 0$，则这个四边形为____________.

答案： 平行四边形

4. 如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是______________________________
____.

答案： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

5. 如图，在四边形ABCD中，AB = CD，BC = AD，E，F为AC上两点，且BE//DF. 求证：BE = DF.

答案： 证明：$\because AB = CD,BC = AD,$
$\therefore$四边形$ABCD$是平行四边形，$\therefore AB// CD,$
$\therefore \angle BAC=\angle DCA$，又$\because BE// DF,\therefore \angle BEF=\angle DFE,\therefore \angle AEB=\angle CFD,\therefore \triangle ABE\cong \triangle CDF,\therefore BE = DF.$

6. 下面给出的四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是 (　　)
A. 3:4:3:4
B. 3:3:4:4
C. 2:3:4:5
D. 3:4:4:3

答案： A

7. 在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是 (　　)
A. ∠A = ∠C，∠B = ∠D
B. ∠A = ∠B = ∠C = 90°
C. ∠A + ∠B = 180°，∠B + ∠C = 180°
D. ∠A + ∠B = 180°，∠C + ∠D = 180°

答案： D

8. 四边形ABCD中，∠B = ∠D，要使四边形ABCD是平行四边形，需要添加一个条件是__________.

答案： $\angle A=\angle C$（答案不唯一）

9. 在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (　　)
A. AB//DC，AD//BC
B. AB = DC，AD = BC
C. AB//DC，AD = BC
D. OA = OC，OB = OD

答案： C