《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 计算$(\sqrt{3})^{2}$的值是（ ）.
A. $\sqrt{3}$
B. 3
C. $\pm3$
D. 9

答案： B

2. 计算：
(1)$(\sqrt{2})^{2}=$_______； (2)$(\sqrt{\frac{1}{5}})^{2}=$_______； (3)$(2\sqrt{2})^{2}=$_______；
(4)$(-\sqrt{2})^{2}=$_______； (5)$(-3\sqrt{2})^{2}=$_______； (6)$-(2\sqrt{3})^{2}=$_______.

答案：
(1)2
(2)$\frac{1}{5}$
(3)8
(4)2
(5)18
(6)-12

3. 比较大小：
(1)$3$_______$\sqrt{10}$； (2)$2\sqrt{3}$_______$3\sqrt{2}$； (3)$-2\sqrt{11}$_______$-3\sqrt{5}$.

答案：
(1)＜
(2)＜
(3)＞

4. 计算$\sqrt{(-2)^{2}}$的值是（ ）
A. -2
B. 2或 -2
C. 4
D. 2

答案： D

5. 化简：
(1)$\sqrt{3^{2}}=$_______； (2)$\sqrt{(\frac{1}{4})^{2}}=$_______； (3)$\sqrt{(-\frac{1}{5})^{2}}=$_______；
(4)$\sqrt{(-\pi)^{2}}=$_______； (5)$\sqrt{49}=$_______； (6)$\sqrt{(-5)^{2}}=$_______；
(7)$\sqrt{(-\frac{1}{3})^{2}}=$_______； (8)$\sqrt{10^{-4}}=$_______.

答案：
(1)3
(2)$\frac{1}{4}$
(3)$\frac{1}{5}$
(4)$\pi$
(5)7
(6)5
(7)$\frac{1}{3}$
(8)$10^{-2}$

6. 如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简$\sqrt{(a + 1)^{2}}$的结果为_______.

答案： -a - 1

7. 化简：
(1)$\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}$； (2)$\sqrt{(\pi - 3.14)^{2}}$； (3)$\sqrt{x^{2}-4x + 4}(x\geqslant2)$.

答案： 解:
(1)原式=$\sqrt{2}-1$;
(2)原式=$\pi - 3.14$;
(3)原式=x - 2.

8. 下列式子中不是代数式的是（ ）
A. $\sqrt{x + 2}(x\geqslant -2)$
B. $5a + 8 = 7$
C. 2024
D. $2x - 1$

答案： B

9. 下列代数式中，一定为二次根式的是（ ）
A. $x + 1$
B. $\frac{1}{x + 1}$
C. $\sqrt{x^{2}+1}$
D. $\sqrt{x + 1}$

答案： C

10. 若$(\sqrt{a})^{2}=5,\sqrt{b^{2}}=3$，则$a =$_______，$b =$_______.

答案： 5　±3

11. 若$\sqrt{a^{2}}=1,|b| = 2$，则$\sqrt{(a + b)^{2}}$的值为（ ）
A. 1
B. 3
C. 1或3
D. -1或 -3

答案： C