《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 计算$\sqrt{12}\div\sqrt{3}$的结果是 （ ）
A. $4$
B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
C. $2$
D. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

答案： C

2. 计算：(1)$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}=$_______； (2)$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=$_______； (3)$3\sqrt{30}\div\sqrt{10}=$_______.

答案：
(1)2
(2)2
(3)$3\sqrt{3}$

3. 计算：(1)$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$； (2)$\sqrt{\frac{2}{3}}\div\sqrt{\frac{8}{27}}$； (3)$\sqrt{\frac{b}{5}}\div\sqrt{\frac{b}{20a^{2}}}(a\gt0)$.

答案： 解：
(1)3；
(2)$\frac{2}{3}$；
(3)2a.

4. 化简$\sqrt{\frac{3}{16}}$的结果是 （ ）
A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{3}{8}$

答案： C

5. 计算：
(1)$\sqrt{\frac{9}{49}}$； (2)$\sqrt{1\frac{15}{49}}$； (3)$\sqrt{\frac{25x^{4}}{9y^{2}}}(y\gt0)$.

答案： 解：
(1)$\frac{3}{7}$；
(2)$\frac{8}{7}$；
(3)$\frac{5x^{2}}{3y}$.

6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ）
A. $\sqrt{12}$
B. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
C. $\sqrt{13}$
D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

答案： C

7. 若$\sqrt{a}$是最简二次根式，则$a$的值可能是 （ ）
A. $-2$
B. $2$
C. $\frac{3}{2}$
D. $8$

答案： B

8. 把下列各式化成最简二次根式：
(1)$\sqrt{32}$； (2)$\sqrt{\frac{2}{3}}$； (3)$\sqrt{1\frac{4}{5}}$； (4)$\sqrt{50x^{2}y}(x\gt0)$.

答案： 解：
(1)$4\sqrt{2}$；
(2)$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
(3)$\frac{3\sqrt{5}}{5}$；
(4)$5x\sqrt{2y}$