《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 下列函数中，正比例函数是 （ ）
A. $y=\frac{4}{x}$
B. $y=\frac{x}{4}$
C. $y=x + 4$
D. $y=x^{2}$

答案： B

2. 下列函数不是正比例函数的是 （ ）
A. $y = 2x$
B. $y = - 4x$
C. $y = - 6x$
D. $y = - 6x + 5$

答案： D

3. 若函数$y = x + k + 1$是正比例函数，则$k$的值是 （ ）
A. 1
B. - 1
C. 0
D. $\pm1$

答案： B

4. 写出下列各题中$x$与$y$的关系式，并判断$y$是否是关于$x$的正比例函数.
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费$y$（元）与字数$x$（个）之间的函数关系式；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1 km，气温下降6℃，则气温$y$（℃）与升高的高度$x$（km）的关系.

答案： 解：
(1)$y = 0.1x$，是正比例函数；
(2)$y = 28 - 6x$，不是正比例函数.

5. 已知$y$与$x$成正比例，且$x = 2$时，$y = 6$，求这个函数关系式，并求当$x = 4$时$y$的值.

答案： 解：$y = 3x$，当$x = 4$时，$y = 12$.