《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是__________.

答案： 20

2. 如图,菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF = 5,则菱形ABCD的周长为__________.
　　　

答案： 40

3. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比(大比小)为__________.

答案： 5:1

4. 如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD = 120°,则对角线BD的长是__________.
　　　

答案： 6√3

5. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为BC的中点,AC = 6,BD = 8. 则线段OH的长为__________.
　　　

答案： 2.5

6. 如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0)，(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是__________.
　　　

答案： (-5,4)

7. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别为AD,CD边上的点,AE = CF. 求证:∠1 =∠2.
　　　

答案： 证明：
∵AD = CD，AE = CF，
∴DE = DF，
又
∵∠ADF = ∠CDE，
∴△ADF≌△CDE，
∴∠1 = ∠2.

8. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,AD上,BE = DF,连接AC,EF. 求证:AC⊥EF.
　　　　　　　　

答案： 证明：
∵AB = AD，BE = DF，
∴AE = AF，
又
∵∠BAC = ∠DAC，
∴AC⊥EF.

9. 菱形ABCD中,AC = 8,BD = 6,则$S_{菱形ABCD}=__________.$

答案： 24

10. 菱形ABCD中,∠BAD = 60°,AB = 4,则$S_{菱形ABCD}=__________.$

答案： 8√3

11. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若$OA = 6,S_{菱形ABCD}= 48,$则OH的长为__________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 4

12. 教材变式　　如图,在菱形ABCD中,∠B = 60°,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AB = 4,则$S_{四边形AECF}=__________.$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 4√3