《2025年探究学案课时卷八年级数学下册人教版》

1. 如图,要使□ABCD成为菱形,则需添加的一个条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. AB = AC B. AB⊥BC C. AC = BD D. AB = AD
　　　　　

答案： D

2. 如图,AD是△ABC的中线,四边形ADCE是平行四边形,增加下列哪个条件,能判断□ADCE是菱形的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. ∠BAC = 90° B. ∠DAE = 90° C. AB = AC D. AB = AE
　　　　　

答案： A

3. 如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,当四边形ABCD满足条件(　　　)时,四边形EFGH是菱形.
A. AB = AD B. AC = BD C. AB = CD D. AC⊥BD
　　　　　

答案： C

4. 如图,AD//BC,BD平分∠ABC,BC = AB,求证:四边形ABCD是菱形.
　　　

答案： 证明：
∵AD//BC，
∴∠ADB = ∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC = ∠ABD，
∴∠ADB = ∠ABD，
∴AB = AD，又
∵AB = BC，
∴AD = BC，
∵AD//BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
又
∵AB = AD，
∴四边形ABCD为菱形.

5. 如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分,添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. AC⊥BD B. AB = AD C. AC = BD D. ∠ABD = ∠CBD
　　　　　　　

答案： C

6. 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE = DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF//CE;③AB = AC,从中选择条件__________可使四边形BECF是菱形.
　　　　

答案： ③

7. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D. E,F分别是AB,AC的中点,当△ABC满足__________时,四边形AEDF是菱形(只填一个).
　　　

答案： AB = AC