《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

29 (7分)小红和小华设计了一种能自动测定油箱内油面高度的装置.器材有：电源(电压可调)、电流表、电压表、阻值约为$100\ \Omega$的电阻片、定值电阻$R$、细金属杆$OABC$、浮子(体积为$20\ \mathrm{cm}^3$)、开关、导线、油箱、汽油等.汽油为绝缘体.$(\rho_{汽油}=0.75\ \mathrm{g/cm}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg})$

(1)她们首先要从电阻片上截取一段阻值为$40\ \Omega$的电阻，为此连接了如图甲所示的电路.将鳄鱼夹置于电阻片的$B'$端，闭合开关$S$，电压表示数如图乙所示，为12$\mathrm{V}$.向$A'$端缓慢移动鳄鱼夹，观察电流表示数，当示数为0.3$\mathrm{A}$时，标记鳄鱼夹的位置，则该位置到$A'$端的阻值即为$40\ \Omega$.
(2)她们重新调节了电源电压，连接了如图丙所示的装置，电阻$R'$的阻值$40\ \Omega$，它与金属杆$OA$接触良好(摩擦不计).金属杆$OABC$可以绕固定点$O$自由转动，其重心在$OC$连线上.浮子可以绕$CD$自由转动.
①在油箱内倒入汽油，当浮子处于图丙所示的位置时，浮子浮在汽油中静止，恰好一半体积浸入汽油，此时浮子所受浮力大小为0.075$N$.继续倒油，油面上升，浮子再次静止时，浸在汽油中的体积不变 (填“变大”“变小”或“不变”).
②为了在电流表的刻度盘上标出油箱内油面的高度，闭合开关$S$，当$OA$处于$M$端的位置时，在电流表的刻度盘上标定此时油面的高度为0，此时电流表示数为$0.12\ \mathrm{A}$.继续向油箱内倒入汽油，记录油面高度$h$和对应的电流表示数$I$，当$OA$处于$N$端的位置时，电流表示数为$0.6\ \mathrm{A}$，数据记录在下表中.则该装置中电源电压为6$\mathrm{V}$，电阻$R$的阻值为10$\Omega$；当电流表示数为$0.5\ \mathrm{A}$时，油面高度为9.5$\mathrm{cm}$.

答案： 29(每空1分)
(1)12 0.3
(2)①0.075 不变 ②6 10 9.5
解析：
(1)由图乙可知，电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，示数为12V；图甲电路为电阻片的简单电路，则电源电压为12V。当该位置到$A^{\prime}$端的阻值为40$\Omega$时，根据欧姆定律可知，电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{12V}{40\Omega}=0.3A$，即电流表示数为0.3A。
(2)①根据阿基米德原理，浮子受到的浮力$F_{浮}=\rho_{汽油}V_{排}g = 0.75×10^{3}kg/m^{3}×\frac{1}{2}×20×10^{-6}m^{3}×10N/kg = 0.075N$；油面上升，浮子仍然处于漂浮状态，所受的浮力仍等于重力，所以受到的浮力不变，根据阿基米德原理，则浸在汽油中的体积不变。
②由图丙可知，$R$和$R^{\prime}$串联，当$OA$处于$M$端位置时，电阻$R^{\prime}$接入电路的阻值$R_{1}^{\prime}=40\Omega$，此时电流表示数为0.12A，则电源电压$U = 0.12A×(R + 40\Omega)$，当$OA$处于$N$端位置时，电阻$R^{\prime}$接入电路的阻值$R_{2}^{\prime}=0$，此时电流表示数为0.6A，则电源电压$U = 0.6A× R$，联立解得$U = 6V$，$R = 10\Omega$；当电流表示数为0.5A时，设电阻$R^{\prime}$接入电路的阻值为$R_{3}^{\prime}$，则$U = 0.5A×(10\Omega + R_{3}^{\prime})$，即$6V = 0.5A×(10\Omega + R_{3}^{\prime})$，解得$R_{3}^{\prime}=2\Omega$，由表数据可知，油面高度每增大2.5cm，电阻$R^{\prime}$接入电路的阻值减小10$\Omega$，则$R_{3}^{\prime}=2\Omega$时，电阻$R^{\prime}$接入电路的阻值减小了$40\Omega - 2\Omega = 38\Omega$，此时油面高度$h=\frac{38\Omega}{10\Omega}×2.5cm = 9.5cm$.
【Plus思路分析】本题是考查串联电路、电压表读数、阿基米德原理和欧姆定律的综合应用题。第
(2)中第一小题，根据阿基米德原理公式可求得物体所受浮力大小，物体漂浮时，浮力等于重力，根据油面上升，浮子仍处于漂浮状态，可知浮力不变。
(3)分析电路连接方式，根据欧姆定律列方程，求出电源电压、定值电阻$R$。