《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

7. （2022 镇江）北京冬奥会上使用的氢燃料电池汽车，是利用氢与氧发生化学反应产生电能，供给电动机而驱动汽车行驶的.如图所示，该类型汽车甲在平直公路上从$A$地出发，以$90 km/h$的速度行驶$1 h$到达$B$地，消耗$0.8 kg$氢燃料，所产生电能$E_电$的$80\%$用于维持汽车匀速行驶，所受阻力为$1000 N$.已知每加注$1 kg$氢燃料所需的费用为$30$元.
（1）求$A$、$B$两地之间距离；
（2）求此过程中产生的电能$E_电$；
（3）燃油汽车乙也在该公路上从$A$地出发，以$90 km/h$的速度匀速行驶.所受阻力与甲车相同，汽油在汽缸内完全燃烧，且燃烧所释放热量的$30\%$用来维持汽车匀速行驶，汽油热值取$q = 5×10^7 J/kg$.已知每加注$1 kg$汽油所需的费用为$12$元.则在与甲车花费相同燃料费用的情况下：
①求乙车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量；
②请通过计算判断乙车能否到达$B$地.

答案： 7
(1)A、B两地之间距离为$s_{AB}= vt = 90km/h×1h = 90km = 90000m。$
(2)由二力平衡条件可知，汽车匀速行驶时的牵引力为F = f = 1000N，汽车牵引力做的功为$W = Fs_{AB}= 1000N×90000m = 9×10^{7}J，$此过程中产生的电能为$E_{电}=\frac{W}{\eta}=\frac{9×10^{7}J}{80\%}= 1.125×10^{8}J。$
(3)①由每加注1kg氢燃料所需的费用为30元可知，消耗0.8kg氢燃料的费用为0.8kg×30元/kg = 24元，由每加注1kg汽油所需的费用为12元可知，在与甲车花费相同燃料费用的情况下，乙车消耗的汽油为$m=\frac{24元}{12元/kg}= 2kg，$乙车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量为$Q_{放}= mq = 2kg×5×10^{7}J/kg = 1×10^{8}J。$
②燃烧汽油时汽车获得的机械能为$W_{机械}= η_{汽}Q_{放}= 30%×1×10^{8}J = 3×10^{7}J，$汽车行驶的距离为$s=\frac{W_{机械}}{F}=\frac{3×10^{7}J}{1000N}= 3×10^{4}m = 30km＜90km，$因此乙车不能到达B地。

8. （2023 常州）南京长江大桥于 1968 年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁.近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大.为此，2023 年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测，$\rho_{水} = 1×10^3 kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$.
①拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个“$C$”形组件，在江面匀速直线行驶$20 km$.抵达桥墩处、行驶过程中拖船的动力为$2.15×10^5 N$，柴油发动机动力系统的效率为$40\%$，$q_{柴油} = 4.3×10^7 J/kg$.
②合围：将两个“$C$”形组件环绕在桥墩外围，合围成“$O$”形铠甲.铠甲漂浮在水中，侧边竖直，上下表面积相同，如图乙所示.铠甲密度为$0.4×10^3 kg/m^3$，露出水面的高度为$2.1 m$.
③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止的铠甲在水面下的深度为$1.5 m$，如图丙所示.铠甲上表面面积$S = 100 m^2$.

问：（1）拖拽过程消耗柴油的质量？
（2）图乙中，漂浮的铠甲在水面下的深度？
（3）图丙中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向？

答案： 8
(1)拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20km，行驶过程中拖船的动力为$2.15×10^{5}N，$则拖船的动力做的功为$W = Fs = 2.15×10^{5}N×20×10^{3}m = 4.3×10^{9}J；$根据$η=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$可知，柴油放出的热量为$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{4.3×10^{9}J}{40\%}= 1.075×10^{10}J，$则拖拽过程消耗柴油的质量为$m=\frac{Q_{放}}{q_{柴油}}=\frac{1.075×10^{10}J}{4.3×10^{7}J/kg}= 250kg。$
(2)设铠甲上表面面积为S，铠甲的高度为H；因铠甲漂浮在水面上，根据浮沉条件可知$F_{浮}= G，$即$ρ_{水}gV_{排}= ρ_{铠}gV_{铠}，$$ρ_{水}g(H - 2.1m)S = ρ_{铠}gHS，$代入数据有$1×10^{3}kg/m^{3}×(H - 2.1m)= 0.4×10^{3}kg/m^{3}×H，$解得H = 3.5m，故漂浮的铠甲在水面下的深度为H - 2.1m = 3.5m - 2.1m = 1.4m。
(3)铠甲上下表面积相同，上表面面积$S = 100m^{2}，$则铠甲的体积为$V = SH = 100m^{2}×3.5m = 350m^{3}，$铠甲的重力为$G = mg = ρ_{铠}gV = 0.4×10^{3}kg/m^{3}×350m^{3}×10N/kg = 1.4×10^{6}N；$铠甲在水面下的深度为1.5m，则铠甲受到的浮力为$F_{浮}= ρ_{水}gV_{排}= ρ_{水}gSh = 1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×100m^{2}×1.5m = 1.5×10^{6}N＞G = 1.4×10^{6}N，$因铠甲处于静止状态，故铠甲受到桥墩施加的摩擦力的方向竖直向下，其大小为$f = F_{浮}- G = 1.5×10^{6}N - 1.4×10^{6}N = 1×10^{5}N。$