《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

5. (2024 南京)
科技小组利用钢片和压敏电阻，做“模拟钢梁承重下垂量测试”的实验，如图甲所示，不计压敏电阻和钢片的自重，已知压敏电阻受到的压力 $ F $ 与钢片下垂量 $ h $ 满足关系 $ F = kh $，$ k = 2\ N/mm $. 图乙是压敏电阻阻值 $ R $ 与 $ F $ 关系图像. 图甲中压敏电阻与电源、电阻箱和开关组成图丙所示电路，电源电压为 $ 4.5\ V $，电阻箱阻值设定为 $ R_0 = 500\ \Omega $.

(1) 当压敏电阻为 $ 1000\ \Omega $ 时，闭合开关，求电路中的电流.
(2) 现要求在电路中接入一只量程为 $ 0 \sim 3\ V $ 的电压表，且压力 $ F $ 越大，电压表示数越大.
① 电压表应接在电路中AB(填“$ AB $”或“$ CD $”)两点之间.
② 求电路所能测量的钢片最大下垂量.
③ 要增大电路所能测量的钢片最大下垂量，请对电路提出两条改进措施.

答案：
(1)电路中的电流为$0.003\ A$
(2)①AB ②电路所能测量的钢片最大下垂量为$20\ mm$ ③要增大电路所能测量的钢片最大下垂量，可以改进的措施为：减小$R_0$的阻值，或减小电源电压.
解析：
(1)由图丙可知，压敏电阻与电阻箱串联，根据电阻的串联结合欧姆定律可知，电路中的电流为$I = \frac{U}{R_0 + R_{压}} = \frac{4.5\ V}{500\ \Omega + 1000\ \Omega} = 0.003\ A$.
(2)①由图乙可知，当压力$F$越大，压敏电阻阻值越小，根据串联分压原理可知，压敏电阻两端电压越小，由串联电路电压规律可知，电阻箱两端电压越大，因此电压表应并联在电阻箱两端，即AB两点之间. ②电压表量程为$0～3\ V$，故电压表最大示数为$3\ V$；根据串联电路电压规律，压敏电阻两端电压为$U_{压} = U - U_0 = 4.5\ V - 3\ V = 1.5\ V$，由分压原理可知，$\frac{U_{压}}{U_0} = \frac{R_{压}'}{R_0}$，即$R_{压}' = \frac{U_{压}}{U_0} · R_0$，代入数据得$R_{压}' = \frac{1.5\ V}{3\ V} × 500\ \Omega = 250\ \Omega$，由图乙可知，此时压力$F = 40\ N$，则钢片最大下垂量为$h = \frac{F}{k} = \frac{40\ N}{2\ N/mm} = 20\ mm$. ③要增大电路所能测量的钢片最大下垂量，即钢片受到的压力最大，由图乙可知，压敏电阻的阻值最小，根据$R_{压}' = \frac{U - U_0}{U_0} · R_0$可知，可以改进的措施为：减小$R_0$的阻值，或减小电源电压.

6. (2023 苏州)
综合实践活动课上，小明用一根长约 $ 20\ cm $ 的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计.

制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态(图甲)，用笔在吸管上标记此时水面位置 $ O $；取出吸管，量出 $ O $ 点至封口端的距离 $ H $，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值 $ 0.8\ g/cm^3 $、$ 0.9\ g/cm^3 $、$ 1.0\ g/cm^3 $、$ 1.1\ g/cm^3 $ 的位置并标上密度值. 使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度.
(1) $ O $ 位置处的刻度值为1.0$ g/cm^3 $.
(2) 吸管漂浮在其他液体中时(图乙)，液面下方的深度 $ h = $$\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$(用 $ \rho_{ 水}、\rho_{ 液}、H $ 表示).
(3) 管壁上标注的 $ 4 $ 个刻度值，相邻两刻度值之间的距离不相等(填“相等”或“不相等”).
(4) 小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化(图丙)，他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果偏大(填“偏大”“偏小”或“无变化”).
(5) 若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将提高.

答案：
(1)1.0
(2)$\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$
(3)不相等
(4)偏大
(5)提高
解析：
(1)如图甲所示，小明将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记此时水面位置O，O位置处的刻度值为水的密度值$1.0\ g/cm^3$.
(2)因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则$F_{浮水} = F_{浮液} = G$，即$\rho_{水}gSH = \rho_{液}gSh$，可得$h = \frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$.
(3)因为$h = \frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$，$\rho_{水}$和$H$已知，$h$和$\rho_{液}$是反比例函数，所以刻度分布不均匀，相邻两刻度值之间的距离不相等，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，密度变大时$h_{液}$变化越小.
(4)将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化，再用这支密度计去测量同一液体的密度，此时排开液体的体积不变，因为吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些（即浸入液体中的深度减小），测得的密度值偏大，即测出的液体密度值大于实际值.
(5)若增加塞入吸管中铁丝的质量，密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，O位置会上升，密度计上两条刻度线之间的距离也会变大，测量结果更准确.

7. (2024 镇江)
某水位报警模拟装置如图甲所示，浮子 $ Q $ 由圆柱体和硬杆构成，圆柱体的底面积 $ S = 5 × 10^{-3}\ m^2 $，高 $ H = 0.2\ m $，密度 $ \rho = 0.6 × 10^3\ kg/m^3 $，硬杆的质量和体积均不计. $ Q $ 只能沿图中竖直虚线运动，当向水池内缓慢注水使水位达到某处时，衔铁 $ K $ 被释放，电铃开始报警. 已知：电源电压 $ U = 6\ V $，$ R_1 $ 为电阻箱，压敏电阻 $ R_2 $ 的阻值与硬杆对其压力 $ F $ 的关系图线如图乙所示；当电磁铁线圈中的电流 $ I ＞ 0.05\ A $ 时，衔铁 $ K $ 被吸住，当 $ I \leq 0.05\ A $ 时，衔铁 $ K $ 才会被释放；不计线圈电阻，$ g $ 取 $ 10\ N/kg $.

(1) $ Q $ 的质量为0.6$ kg $. 当水位不断上升时，池底所受水的压强将变大.
(2) 当 $ Q $ 刚开始向上运动时，求其浸在水中的体积.
(3) 在报警装置能正常报警的情况下：
① 求电阻箱 $ R_1 $ 接入电路的阻值范围.
② 为降低刚开始报警时的水位，下列措施可行的有ABD.
A. 仅适当增大硬杆的长度
B. 仅适当增大圆柱体的高度
C. 仅适当增大电源电压 $ U $
D. 仅适当增大 $ R_1 $ 接入电路的阻值

答案：
(1)0.6 变大
(2)见解析
(3)①见解析 ②ABD
解析：
(1)由体积公式可知，Q的体积$V = SH = 5 × 10^{-3}\ m^2 × 0.2\ m = 1 × 10^{-3}\ m^3$，由$\rho = \frac{m}{V}$可知，Q的质量$m = \rho V = 0.6 × 10^3\ kg/m^3 × 1 × 10^{-3}\ m^3 = 0.6\ kg$.由$p = \rho gh$可知，当水位不断上升时，池底所受水的压强将变大.
(2)由题意可知，当Q刚开始向上运动时，Q刚好处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，此时Q受到的浮力$F_{浮} = G = mg = 0.6\ kg × 10\ N/kg = 6\ N$，由$F_{浮} = \rho_{液}gV_{排}$可知，此时Q浸在水中的体积$V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{6\ N}{1.0 × 10^3\ kg/m^3 × 10\ N/kg} = 6 × 10^{-4}\ m^3$.
(3)①当硬杆刚好接触到压敏电阻时，压敏电阻受到的压力$F_{小} = 0$，由图乙可知此时压敏电阻的阻值为$R_{2小} = 10\ \Omega$，由题意可知，开始报警时电路中的电流为$0.05\ A$，由欧姆定律可知，此时电路中总电阻$R = \frac{U}{I} = \frac{6\ V}{0.05\ A} = 120\ \Omega$，由串联电路的电阻特点可知，$R_1$接入电路的最大阻值$R_{1大} = R - R_{2小} = 120\ \Omega - 10\ \Omega = 110\ \Omega$，当圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力最大，由阿基米德原理可知，圆柱体受到的最大浮力$F_{浮大} = \rho_{水}gV_{排大} = \rho_{水}gV = 1.0 × 10^3\ kg/m^3 × 10\ N/kg × 1 × 10^{-3}\ m^3 = 10\ N$，由力的作用是相互的和力平衡条件可知，此时压敏电阻受到压力最大压力$F_{大} = G - F_{浮大} = 10\ N - 6\ N = 4\ N$，由图乙可知此时压敏电阻的阻值为$R_{2大} = 50\ \Omega$，由串联电路的电阻特点可知，$R_1$接入电路的最小阻值$R_{1小} = R - R_{2大} = 120\ \Omega - 50\ \Omega = 70\ \Omega$，因此电阻箱$R_1$接入电路阻值范围为$70～110\ \Omega$. ②在其他条件不变时，增大圆柱体和硬杆整体的高度，可以使得硬杆刚好接触到压敏电阻时的水位降低，故A、B可行；仅适当增大电源电压U，若电路中的总电阻不变，电路中电流变大，衔铁K被吸住，不能报警；若开始报警时的电流不变，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻变大，由串联电路的电阻特点可知，压敏电阻的阻值变大，由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力变大，由力的作用是相互的和力平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力变大，由阿基米德原理可知，圆柱体排开液体的体积变大，水面较原来应升高一些，故C不可行；仅适当增大$R_1$接入电路的阻值，电源电压和开始报警时的电流不变，由欧姆定律可知，电路中的总电阻不变，由串联电路的电阻特点可知，压敏电阻的阻值变小，由图乙可知，压敏电阻受到的压力变小，由力的作用是相互的和力平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力变小，由阿基米德原理可知，圆柱体排开液体的体积变小，水面较原来应降低一些，故D可行.