《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

20 （10分）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为$1.5\ m^2$、质量为3 kg的硬质泡沫板放在底面积为$2\ m^2$的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16 cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60 kg，双脚站立时与地面的接触面积为$4×10^{-2}\ m^2$。求：（$g$取10 N/kg，$\rho_{ 水}=1.0×10^{3}\ kg/m^3$）
（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强；
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强；
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。

答案： 20（1）游客对地面的压力
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N， (1分)
游客对地面的压强
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{4×10^{-2}m^{2}}$=1.5×10⁴Pa. (2分)
(2)莲叶受到的压力
F'=G_{总}=m_{总}g=(60 + 3)kg×10N/kg=630N， (1分)
莲叶受到的压强p'=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{630N}{1.5m^{2}}$=420Pa. (2分)
(3)当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时泡沫板和游客的总重
G_{总}=F_{浮}=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25%×2m²×0.16m=800N， (2分)
泡沫板和游客的总质量m_{总}=$\frac{G_{总}}{g}$=$\frac{800N}{10N/kg}$=80kg， (1分)
莲叶能托起游客的最大质量
m_{游客}=m_{总}-m_{泡沫板}=80kg - 3kg=77kg. (1分)