《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

26 (9分)图甲为科技小组设计的模拟电路，用于测量仰卧起坐次数.电源电压恒定不变，$R_1$为定值电阻，$R_2$为光敏电阻，其阻值随光照强度的减小而增大.当射向$R_2$的红外线被遮挡时，$R_2$两端的电压达到设定值，触发计数系统计数.测试过程中，$R_2$两端电压与时间的关系图像如图乙所示，电流表示数与时间的关系图像如图丙所示，且完成每次仰卧起坐的时间相同.
(1)求$1 \ min$内完成仰卧起坐的个数；
(2)求触发计数时，光敏电阻$R_2$的阻值；
(3)求电路中的电源电压.

答案： 26
(1)由图乙可知，做一次完整的仰卧起坐所需的时间t=1.2s,则1min内完成仰卧起坐的个数n=$\frac{60s}{1.2s}$=50个.　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)
(2)触发计数时，射向R₂的红外线被遮挡，由于R₂的阻值随光照强度的减小而增大,则此时R₂的阻值最大,R₁与R₂串联，根据串联电路分压原理可知,R₂两端的电压最大，故触发计数时R₂两端的电压为5V，由图丙可知，此时电路中的电流为0.1A，则此时R₂ 的阻值R₂=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω.　　　　　　　　　(3分)
(3)射向R₂的红外线被遮挡时，电源电压U=0.1A×R₁+5V;
射向R₂的红外线未被遮挡时，R₂两端的电压为3V，此时电路中的电流为0.3A，电源电压U=0.3A×R₁+3V;
联立解得U=6V,R₁=10Ω.　　　　　　　　　(3分)
Plus思路分析：本题是串联电路、欧姆定律、图像的综合应用题.触发计数的条件时，射向R₂的电阻被遮挡，根据光敏电阻的特性，可知光敏电阻此时阻值最大，根据串联电路的分压原理，可知R₂两端电压最大.由图乙、丙读出R₂两端电压、电流，计算出R₂.从图乙、图丙中读出射向R₂的红外线有无被遮挡时R₂的电压、电流，根据欧姆定律列方程，求出电源电压.