《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

25 （9分）如图甲所示，是某跨学科学习小组设计的装置结构图，它可以根据水量多少自动控制受控电路.控制电路由电源 $U_1$、电磁铁、保护开关 S、敏感电阻 $R_F$、T 形绝缘硬杆、圆柱形浮体 A、保护电阻 $R_1$ 等组成；受控电路由电源 $U_2$、加热电阻 $R_2$ 等组成.通过电磁铁的电流达到0.15 A，衔铁恰好被吸下，动、静触点接触，受控电路接通；当电流达到0.3 A，保护开关 S 自动断开，衔铁在弹簧弹力作用下与电磁铁分离，动、静触点脱开，受控电路断开.$R_F$ 由特殊材料制成，其阻值与所受压力关系如图乙所示；浮体 A 的密度比水小，在容器中注水至一定深度后浮体 A 就会竖直上浮，通过 T 形杆对 $R_F$ 产生向上压力.已知浮体 A 质量为50 g、T 形杆质量不计，$U_1=3$ V，$U_2=220$ V，$R_1=10 \Omega$，$R_2=22 \Omega$，其余部分电阻忽略不计，g 取10 N/kg，$\rho_{水}=1×10^3$ kg/m³.求：
（1）受控电路工作时，$R_2$ 的电功率；
（2）当电流等于0.15 A，衔铁恰好被吸下时，$R_F$ 受到 T 形杆的压力；
（3）要让受控电路工作，浮体 A 浸入水中体积的范围.

答案： 25
(1)受控电路工作时，R₂的电功率为
P₂=$\frac{U^{2}}{R_{2}}$=$\frac{(220V)^{2}}{22Ω}$=2200W. (2分)
(2)由图可知R₁与R_F串联，根据串联电路中电流的特点，可得控制电路中的总电阻为
R_控=$\frac{U_{1}}{I_{1}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω， (1分)
根据串联电路中电阻的特点可得，R_F的阻值为
R_F=R_控-R₁=20Ω-10Ω=10Ω；
T形杆对压力传感器的压力，等于压力传感器对T形杆的压力，由图可知压敏R_F电阻受到T形杆的压力为1N. (1分)
(3)由题可知浮体A的密度比水小，根据浮沉条件可知
G_A=F_浮A=m_Ag=50×10⁻³kg×10N/kg=0.5N；
由题可知受控电路电流为0.15A时，受控电路开始工作，由上问可知，此时T形杆对R_F的压力为1N；由于力的作用是相互的，T形杆对压力传感器的压力等于压力传感器对T形杆的压力，即此时浮体A浮力为
F_浮A=F_压+F_浮A=1N+0.5N=1.5N；
此时浮体A排开水的体积为
V_排=$\frac{F_{浮A}}{ρ_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}$=1.5×10⁻⁴m³=150cm³； (2分)
由题可知受控电流为0.3A时，保护开关S自动断开，受控电路停止工作，此时控制电路中的总电阻为
R_控'=$\frac{U_{1}}{I_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
根据串联电路中电阻的特点可得，此时R_F的阻值为
R_F'=R_控'-R₁=10Ω-10Ω=0；
由图可知此时压敏电阻R_F受到T形杆的压力为2N；由于力的作用是相互的，此时浮体A浮力为
F_浮A'=F_压'+F_浮A=2N+0.5N=2.5N；
此时浮体A排开水的体积为
V_排'=$\frac{F_{浮A}'}{ρ_{水}g}$=$\frac{2.5N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}$=2.5×10⁻⁴m³=250cm³；
即浮体A浸入水中体积应为150～250cm³. (1分)
Plus关键点拨
本题是考查电功率计算、欧姆定律、阿基米德原理和力的平衡条件的应用，综合性较强，难度较大.关键是物体受力分析掌握清楚，仔细分析即可.