《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

29 (4分)某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统.
【任务与要求】当环境温度$t\leq20° C$，加热设备开启工作；温度$t\geq30° C$，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围.

【设计与实施】①器材有：电压为6 V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻(阻值随温度变化的关系如图甲)等；②设计的电路如图乙，加热设备是否工作由其两端的电压$U_{AB}$来控制，当$U_{AB}\geq4{V}$时，加热设备开启工作，当$U_{AB}\leq U_{0}$时，加热设备不工作.(不考虑加热设备对电路的影响)
【分析与思考】

(1)电路中的$R_1$(填“$R_{1}$”或“$R_{2}$”)是热敏电阻.
(2)定值电阻的阻值为80${\Omega}$.
(3)$U_{0}=$3V.
(4)长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将降低.

答案： 29 (每空1分)
(1)$R_1$
(2)80
(3)3
(4)降低
解析：
(1)由图乙可知，$R_1$与$R_2$串联，加热设备并联在$R_1$两端。由图甲可知，当温度降低时，热敏电阻的阻值变大，根据串联电路的分压关系可知，热敏电阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，AB两端的电压增大到一定程度，此时加热设备要开启工作，故电路中的$R_1$是热敏电阻。
(2)由图甲可知，当$t=20° C$时，热敏电阻的阻值$R_1=160\Omega$，此时$U_{AB}=4V$，根据串联电路的电压规律可得，定值电阻两端的电压$U_2=U-U_{AB}=6V-4V=2V$，根据串联电路的分压关系可得，定值电阻的阻值$R_2=\frac{U_2}{U_{AB}}× R_1=\frac{2V}{4V}×160\Omega=80\Omega$。
(3)由图甲可知，当$t=30° C$时，热敏电阻的阻值大小$R_1'=80\Omega=R_2$，根据串联电路的电阻和欧姆定律可得，电路中的电流$I=\frac{U}{R_1'+R_2}=\frac{6V}{80\Omega+80\Omega}=\frac{3}{80}A$，此时AB两端的电压$U_0=U_{AB}'=IR_1'=\frac{3}{80}A×80\Omega=3V$。
(4)长时间使用后，电源电压降低，由于控制电压不变，根据串联电路的电压规律可知，定值电阻两端的电压变小，根据串联电路的分压关系可知系统控制的最高温度对应热敏电阻的阻值变大，由图甲可知，系统控制的最高温度将降低。

30 (5分)某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置.使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“0 g”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积$V=30{mL}$的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡(左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和)，如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度.

(1)图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向右调节.
(2)小明测出的待测液体密度为0.7${g/cm^{3}}$.
(3)依照他的做法，不同的待测液体密度$\rho_{液}$与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线b符合此关系.
(4)对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为$1.0～1.2{g/cm^{3}}$，且通过将重物A从“0 g”移动到“10 g”的过程来实现，请具体描述如何调整：
(写出一种方法即可).

答案： 30 (除特殊标注外，每空1分)
(1)右
(2)0.7
(3)b
(4)改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL(2分)
解析：
(1)由图甲可知，杠杆静止时，发现左端低、右端高，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节。
(2)由图乙可知，重物A对应的刻度为9g，左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据$m=\rho V$可知，$1.0g/cm^3×30cm^3=\rho_{液}×30cm^3+9g$，解得$\rho_{液}=0.7g/cm^3$。
(3)左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据$m=\rho V$可知，$\rho_{水}V=\rho_{液}V+m$，即$\rho_{液}=\rho_{水}-\frac{1}{V}m=\frac{1}{V}m+\rho_{水}$，液体的体积和水的密度一定，所以待测液体密度$\rho_{液}$与重物A所示质量m成一次函数关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度$\rho_{液}$越小，所以图丙中图线b符合此关系。
(4)由
(3)可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度$\rho_{液}$越小，因此可将右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据$m=\rho V$可知，$\rho_{液}V=\rho_{水}V+m$，即$\rho_{液}=\rho_{水}+\frac{1}{V}m$，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度$\rho_{液}$越大；要使该装置的测量范围变为$1.0～1.2g/cm^3$，当液体密度为$1.2g/cm^3$，重物A的质量为10g，代入上式，解得$V=50cm^3=50mL$，故调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL。
Plus思路分析
本题巧妙利用杠杆知识测量液体密度，综合性较强。
(1)要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，应将螺母向上翘的一端移动；
(2)根据左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，结合密度公式求出待测液体的密度；
(3)根据左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，结合密度公式写出待测液体密度$\rho_{液}$与重物A所示质量m的表达式，据此分析得结果；
(4)根据
(3)待测液体密度$\rho_{液}$与重物A所示质量m的表达式分析回答。