《2026年江苏13大市中考名卷优选38套物理》

9. （2024 常州）为实施流花 11-1 油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置.
①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为$8×10^4 m^3$，如图甲所示；
②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示；
③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为$5×10^4 m^3$，如图丙所示.已知导管架的体积为$3.3×10^4 m^3$，$\rho_{海水} = 1.1×10^3 kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$.求：

（1）导管架受到重力大小；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小.

答案： 9
(1)当导管架在驳船上时，整体漂浮，所受浮力等于总重力，由阿基米德原理可知整体受到的浮力为$F_{浮1}= ρ_{海水}gV_{排1}= 1.1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×8×10^{4}m^{3}= 8.8×10^{8}N；$驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船漂浮，所受浮力等于空驳船的重力，由阿基米德原理可知空驳船受到的浮力为$F_{浮2}= ρ_{海水}gV_{排2}= 1.1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×5×10^{4}m^{3}= 5.5×10^{8}N；$则导管架的重力等于两次重力差即等于两次浮力差，为$G = F_{浮1}- F_{浮2}= 8.8×10^{8}N - 5.5×10^{8}N = 3.3×10^{8}N。$
(2)导管架的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{3.3×10^{8}N}{10N/kg}= 3.3×10^{7}kg，$其密度为$ρ=\frac{m}{V}=\frac{3.3×10^{7}kg}{3.3×10^{4}m^{3}}= 1×10^{3}kg/m^{3}，$小于海水密度$1.1×10^{3}kg/m^{3}，$则由浮沉条件可知导管架会漂浮，漂浮时，所受浮力等于重力，故导管架最终静止时受到浮力大小为$3.3×10^{8}N。$

10. (2023 镇江)某水位报警器如图所示，光敏电阻$R$和光源正对安装在水池侧壁等高处.$R$接收到光源发出的光时阻值为$20 \Omega$，未接收到光时阻值为$120 \Omega$.$R_0$为电阻箱，$Q$为边长$5 cm$的正方体浮子，密度为$0.6 g/cm^3$，池内水面缓慢上升至某处时，浮子将挡住射向$R$的光线，报警铃声响起.当线圈中的电流$I \geq 0.04 A$时，铁质开关$K$被吸上，反之被释放.电源电压$U = 12 V$，不计线圈电阻，$g$取$10 N/kg$.
(1)$Q$的质量为75$g$，它缓慢上升时受到的浮力为0.75$N$，露出水面的高度为2$cm$.
(2)如图所示，为保证开始报警时的液面位置$MN$与$R$之间高度差$h_0 \geq 3 cm$，需要对装置进行适当的调整，下列措施可行的是ACD.(多选)
A. 仅换用密度小些的材料制作浮子
B. 仅将池内水换为密度小些的液体
C. 仅将浮子的边长增大一些
D. 仅将浮子做成厚度均匀的空心正方体
(3)在该装置能实现其功能的前提下：
①求电阻箱$R_0$接入电路的阻值应满足的条件；
②在满足①问的条件下，求光敏电阻$R$消耗的电功率范围.

答案： 10
(1)75　0.75　2
(2)ACD
(3)见解析
解析：
(1)Q的体积$V_{Q}=(5cm)^{3}= 125cm^{3}，$Q的质量$m_{Q}= ρ_{Q}V_{Q}= 0.6g/cm^{3}×125cm^{3}= 75g；$根据图示可知，物体Q漂浮，此时浮力等于重力，受到的浮力$F_{浮}= G = m_{Q}g = 75×10^{-3}kg×10N/kg = 0.75N；$由$F_{浮}= ρ_{水}gV_{排}$可知，Q排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{0.75N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}= 7.5×10^{-5}m^{3}= 75cm^{3}，$由V = Sh可得，Q浸入水中的深度$h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{75cm^{3}}{5cm×5cm}= 3cm，$因此露出水面的高度为$h_{露}= h_{Q}- h = 5cm - 3cm = 2cm。$
(2)如图所示，为保证开始报警时的液面位置MN与R之间高度差$h_{0}≥3cm，$则应在液面到达MN处时，浮子露出水面的高度$h_{露}'≥3cm。$仅换用密度小些的材料制作浮子、仅将浮子做成厚度均匀的空心正方体，由m = ρV可知，浮子的质量变小，重力变小，漂浮时受到的浮力变小，故排开液体的体积变小，Q浸入水中的深度变小，露出水面的高度将变大，A、D正确；仅将池内水换为密度小些的液体，浮子重力不变，漂浮时受到的浮力不变，液体密度变小，由$F_{浮}= ρ_{液}gV_{排}$可知，排开液体的体积变大，Q浸入水中的深度变大，露出水面的高度将变小，B错误；仅将浮子的边长增大一些，由
(1)计算可知，露出水面的高度仍为正方体浮子高度的$\frac{2}{5}，$浮子的边长增大，能符合在液面到达MN处时，浮子露出水面的高度增大的要求，C正确。
(3)①未报警时，R = 20Ω，I≥0.04A，当I = 0.04A时，$R_{0}$阻值最大$R_{0max}=\frac{U}{I}- R=\frac{12V}{0.04A}- 20Ω = 280Ω，$报警时，R = 120Ω，I＜0.04A，当I = 0.04A时，$R_{0}$阻值最小$R_{0min}=\frac{U}{I}- R=\frac{12V}{0.04A}- 120Ω = 180Ω，$故电阻箱$R_{0}$接入电路的阻值应满足的条件为$180Ω＜R_{0}≤280Ω。$
②未报警时，R = 20Ω，当$R_{0min}= 180Ω$时，控制电路电流最大值为$I_{max}=\frac{U}{R_{0min}+ R}=\frac{12V}{180Ω + 20Ω}= 0.06A，$光敏电阻R消耗的电功率最大$P_{max}= I_{max}^{2}R = 0.072W；$当$R_{0max}= 280Ω$时，控制电路电流最小值为$I_{min}=\frac{U}{R_{0max}+ R}=\frac{12V}{280Ω + 20Ω}= 0.04A，$光敏电阻R消耗的电功率最小$P_{min}= I_{min}^{2}R = 0.032W；$故未报警时，光敏电阻R消耗的电功率范围为0.032W≤P＜0.072W；报警时，R = 120Ω，当$R_{0min}= 180Ω$时，控制电路电流最大值为$I_{max}=\frac{U}{R_{0min}+ R}=\frac{12V}{180Ω + 120Ω}= 0.04A，$光敏电阻R消耗的电功率最大$P_{max}= I_{max}^{2}R = 0.192W；$当$R_{0max}= 280Ω$时，控制电路电流最小值为$I_{min}=\frac{U}{R_{0max}+ R}=\frac{12V}{280Ω + 120Ω}= 0.03A，$光敏电阻R消耗的电功率最小$P_{min}= I_{min}^{2}R = 0.108W；$故报警时，光敏电阻R消耗的电功率范围为0.108W≤P＜0.192W。