《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

17. (本小题满分7分)
如图是一个数学游戏活动,A,B,C分别代表一种运算,运算结果随着运算顺序的变化而变化(提示:①每次游戏都涉及A,B,C三种运算;②运算过程中自动添加必要的括号).

(1) 数2经过A→B→C的顺序运算后,结果是多少?
(2) 数a经过C→B→A的顺序运算后,结果是负数,a的最小整数值是多少?

答案： 17
(1)由题意，可得2×(- 2) - 3 + 1 = - 4 - 3 + 1 = - 6。(3分)
(2)由题意，可得(a + 1 - 3)×(- 2) = - 2(a - 2) = - 2a + 4 ＜ 0，
∴a ＞ 2，
∴a的最小整数值是3。(7分)

18. (本小题满分8分)
新课标 理解方程的意义 如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.

根据以上信息,解答下列问题:
(1) 甲同学所列方程中的x表示江水的流速;乙同学所列方程中的y表示轮船以最大航速沿江顺流航行110km所用的时间(或轮船以最大航速沿江逆流航行90km所用的时间).
(2) 在两个方程中任选一个,解方程并回答老师提出的问题.

答案： 18
(1)江水的流速 轮船以最大航速沿江顺流航行110km所用的时间(或轮船以最大航速沿江逆流航行90km所用的时间)(2分)
(2)选甲:$\frac{110}{50 + x}$ = $\frac{90}{50 - x}$
方程两边都乘(50 + x)(50 - x)，得110(50 - x) = 90(50 + x)，解得x = 5。
经检验，x = 5是原方程的根。
答:江水的流速为5km/h。(8分)
选乙:$\frac{110}{y}$ + $\frac{90}{y}$ = 50×2
两边都乘y，得110 + 90 = 100y，解得y = 2。
经检验，y = 2是原方程的根。
$\frac{110}{2}$ - 50 = 5(km/h)。
答:江水的流速为5km/h。(8分)