《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

1. 代数式$-7x$的意义可以是 (C)

A.$-7$与$x$的和
B.$-7$与$x$的差
C.$-7$与$x$的积
D.$-7$与$x$的商

答案： 1 C

2. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西$70^{\circ}$的方向,则淇淇家位于西柏坡的 (D)

A.南偏西$70^{\circ}$方向
B.南偏东$20^{\circ}$方向
C.北偏西$20^{\circ}$方向
D.北偏东$70^{\circ}$方向

答案：
2 D 如图，根据“两直线平行，内错角相等”可知∠1 = 70°，
∴淇淇家位于西柏坡的北偏东70°方向上.

3. 化简$x^{3}(\frac{y^{3}}{x})^{2}$的结果是 (A)

A.$xy^{6}$
B.$xy^{5}$
C.$x^{2}y^{5}$
D.$x^{2}y^{6}$

答案： 3 A $x^{3}(\frac{y^{3}}{x})^{2}=x^{3}·\frac{y^{6}}{x^{2}}=xy^{6}$

4. 有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是 (B)

A.♠(黑桃)
B.♥(红心)
C.♣(梅花)
D.◆(方块)

答案： 4 B 在7张扑克牌中，有1张黑桃牌，3张红心牌，1张梅花牌，2张方块牌.因为红心牌的张数最多，所以从中随机抽取一张，抽到红心牌的可能性最大.

5. 四边形$ABCD$的边长如图所示,对角线$AC$的长度随四边形形状的改变而变化.当$\triangle ABC$为等腰三角形时,对角线$AC$的长为 (B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 5 B 在△ACD中，AD = CD = 2，根据三角形三边关系(提示：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边)可知，0 ＜ AC ＜ 4，
∴当△ABC为等腰三角形时，AC的长为3.

6. 若$k$为任意整数,则$(2k + 3)^{2}-4k^{2}$的值总能 (B)

A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除

答案： 6 B $(2k + 3)^{2} - 4k^{2} = (2k + 3)^{2} - (2k)^{2} = (2k + 3 + 2k)(2k + 3 - 2k) = 3(4k + 3)$，所以原式总能被3整除.

7. 若$a = \sqrt{2},b = \sqrt{7}$,则$\sqrt{\frac{14a^{2}}{b^{2}}}=$ (A)

A.2
B.4
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{2}$

答案： 7 A

8. 综合实践课上,嘉嘉画出$\triangle ABD$,利用尺规作图找一点$C$,使得四边形$ABCD$为平行四边形.图(1)~(3)是其作图过程.

在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形$ABCD$为平行四边形的条件是 (C)
A.两组对边分别平行
B.两组对边分别相等
C.对角线互相平分
D.一组对边平行且相等

答案： 8 C 根据嘉嘉的作法可知OB = OD，OC = AO，
∴四边形ABCD是平行四边形（依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形）.