《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

1. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是(A)

答案： 1 A

2. 下列运算正确的是(C)

A.$a^{7}-a^{3}=a^{4}$
B.$3a^{2}· 2a^{2}=6a^{2}$
C.$(-2a)^{3}=-8a^{3}$
D.$a^{4}÷ a^{4}=a$

答案： 2 C 逐项分析如下，可知应选C.
选项 分析 正误
A $a^{7}$与$-a^{3}$不是同类项，不能合并. ×
B $3a^{2}· 2a^{2}=6a^{4}$ ×
C $(-2a)^{3}=-8a^{3}$ √
D $a^{4}÷ a^{4}=1$ ×
名师敲重点
知识积累：幂的运算法则
(1)$a^{m}· a^{n}=a^{m + n}$(m,n都是整数,$a\neq 0$);
(2)$a^{m}÷ a^{n}=a^{m - n}$(m,n都是整数,$a\neq 0$);
(3)$(a^{m})^{n}=a^{mn}$(m,n都是整数,$a\neq 0$);
(4)$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$(n是整数,$a\neq 0$,$b\neq 0$).

3. 如图，$AD$与$BC$交于点$O$，$\triangle ABO$和$\triangle CDO$关于直线$PQ$对称，点$A$，$B$的对称点分别是点$C$，$D$.下列不一定正确的是(A)

A.$AD\perp BC$
B.$AC\perp PQ$
C.$\triangle ABO\cong\triangle CDO$
D.$AC// BD$

答案： 3 A

4. 下列数中，能使不等式$5x - 1 ＜ 6$成立的$x$的值为(A)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 4 A $\because 5x - 1 ＜ 6$,$\therefore x ＜ \frac{7}{5}$.四个选项中的数，只有1符合，故选A.

5. 观察图中尺规作图的痕迹，可得线段$BD$一定是$\triangle ABC$的(B)

A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线

答案： 5 B

6. 如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是(D)

答案： 6 D

7. 节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电$x$度，则能使用$y$天.下列说法错误的是(C)

A.若$x = 5$，则$y = 100$
B.若$y = 125$，则$x = 4$
C.若$x$减小，则$y$也减小
D.若$x$减小一半，则$y$增大一倍

答案： 7 C 由题意知$xy = 500$,$\therefore y = \frac{500}{x}$.当$x = 5$时,$y = 100$,故A中说法正确;当$y = 125$时,$x = \frac{500}{125} = 4$,故B中说法正确;易知$y$随$x$的增大而减小,故C中说法错误;$\because xy = 500$,$\therefore$若$x$减小一半,则$y$增大一倍,故D中说法正确.故选C.