《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

1. 下面结果为负数的是(A)

A.$-(+1)$
B.$(-1)^2$
C.$-(-1)$
D.$|-1|$

答案： 1A

2. 如图，正方体表面展开图的每个面上都有一个汉字，则原正方体的表面上，“心”字对面的字是(B)

A.数
B.学
C.素
D.养

答案： 2B

3. 如图，根据机器零件的设计图纸(单位：mm)，按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差(B)

A.0.01mm
B.0.02mm
C.29.99mm
D.30.01mm

答案： 3B

4. 分式$\frac{x - 3}{x}$的结果等于一个整数，则x的值不可能是(D)

A.-1
B.1
C.-3
D.2

答案： 4D
∵$\frac{x - 3}{x}=1 - \frac{3}{x}$，
∴当$x = \pm1$或$x = \pm3$时，分式$\frac{x - 3}{x}$的结果都是整数。当$x = 2$时，$\frac{x - 3}{x}=-\frac{1}{2}$，故$x$的值不可能是2。

5. 如图，小聪将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到△DEC的位置，其中∠A为30°，∠B为直角，若点A，C，E在一条直线上，则此次旋转变换中旋转角的度数为(C)

A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

答案： 5C
∵$\angle A = 30°$，$\angle B = 90°$，
∴$\angle BCA = 90° - \angle A = 60°$。由题意知$\angle ACD$等于旋转角，$\angle ECD = \angle BCA = 60°$。
∵$\angle ACD = 180° - \angle ECD = 180° - 60° = 120°$，
∴旋转角的度数为$120°$。

6. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数是(C)

A.-4
B.-3
C.-2
D.-1

答案： 6C 由题意知点$A$在点$C$左侧，且$AC = 5 - 2 = 3$，
∴点$A$表示的数是$1 - 3 = -2$。

7. 如图，老师利用复印机将一张长为20cm，宽为8cm的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为10cm，则缩小后的矩形面积为(D)

A.100cm²
B.80cm²
C.60cm²
D.40cm²

答案： 7D 设缩小后矩形的宽是$x$ cm。
∵缩小前后的两个矩形相似，
∴$20:10 = 8:x$，
∴$x = 4$，
∴缩小后的宽是4 cm，
∴缩小后的矩形面积为$10×4 = 40(cm^2)$。

8. 若m，n为正整数，则$\overbrace{3 + 3 + 3 + ·s + 3}^{m个3相加} + \overbrace{2 × 2 × 2 × ·s × 2}^{n个2相乘}$的结果可表示为(A)

A.$3m + 2^n$
B.$m^3 + 2n$
C.$3^m + 2n$
D.$3m + 2n$

答案： 8A

9. 新课标 数学文化 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻. 一雀一燕交而处，衡适平. 并雀、燕重一斤.”其可译为：“有5只麻雀、6只燕子，分别在衡上称量之，麻雀在一起重，燕子在一起轻. 将1只麻雀、1只燕子交换，衡恰好平衡. 5只麻雀与6只燕子合起来共重1斤(1斤等于16两).”设雀、燕每只各重x两、y两，则下列说法错误的是(D)

A.依题意，得$5x + 6y = 16$
B.依题意，得$4x + y = 5y + x$
C.依题意，得$5x ＞ 6y$
D.一只燕的重量是$1\frac{3}{19}$两

答案： 9D