《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

9. 若$\sqrt[3]{3}$取1.442,计算$\sqrt[3]{3} - 3\sqrt[3]{3} - 98\sqrt[3]{3}$的结果是 (B)

A.-100
B.-144.2
C.144.2
D.-0.014 42

答案： 9B $\sqrt[3]{3}-3\sqrt[3]{3}-98\sqrt[3]{3}=(1 - 3 - 98)×\sqrt[3]{3}=-100\sqrt[3]{3}=-100×1.442=-144.2$.

10. 如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,$S_{\triangle AFO} = 8$,$S_{\triangle CDO} = 2$,则$S_{正六边形ABCDEF}$的值是 (B)

A.20
B.30
C.40
D.随点O位置而变化

答案：
10B 如图
(1)，连接AC，易知四边形ACDF为矩形，$S_{\triangle AOC}=\frac{1}{2}S_{矩形ACDF}$.
∵$S_{\triangle AFO}=8$，$S_{\triangle CDO}=2$，
∴$S_{\triangle ACO}=2 + 8 = 10$，
∴$S_{矩形ACDF}=10×2 = 20$.如图
(2)，正六边形ABCDEF被分割成6个面积相等的三角形，可知每个三角形的面积为$20÷4 = 5$，
∴$S_{正六边形ABCDEF}=5×6 = 30$.
　　　

11. 如图,将数轴上-6与6的对应点间的线段六等分,这五个等分点所对应的数依次为$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$,则下列正确的是 (C)

A.$a_{3} ＞ 0$
B.$|a_{1}| = |a_{4}|$
C.$a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} = 0$
D.$a_{2} + a_{5} ＜ 0$

答案： 11C 在数轴上，$-6$与$6$的对应点间的距离为$6 - (-6)=12$，$12÷6 = 2$，
∴$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$表示的数分别为$-4$，$-2$，$0$，$2$，$4$，故选项A中的式子不正确.因$\vert a_{1}\vert=\vert - 4\vert = 4$，$\vert a_{4}\vert=\vert 2\vert = 2$，故选项B中的式子不正确.因$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=-4 - 2 + 0 + 2 + 4 = 0$，故选项C中的式子正确.因$a_{2}+a_{5}=-2 + 4 = 2＞0$，故选项D中的式子不正确.

12. 如图,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且$OP = 2.8$.若点P关于直线l,m的对称点分别是点$P_{1}$,$P_{2}$,则$P_{1}$,$P_{2}$之间的距离

可

能

是 (B)

A.0
B.5
C.6
D.7

答案：
12B 如图，连接$OP_{1}$，$OP_{2}$，$P_{1}P_{2}$.由轴对称的性质可知$OP_{1}=OP_{2}=OP = 2.8$，
∴$P_{1}P_{2}\leq OP_{1}+OP_{2}$，且当$P_{1}$，$O$，$P_{2}$三点共线时，等号成立，故$P_{1}P_{2}$的最大值为$5.6$.
∵$m$与$l$相交，
∴点$P_{1}$与$P_{2}$不可能重合，即$P_{1}$，$P_{2}$之间的距离大于0.综上可知，$0＜P_{1}P_{2}\leq5.6$.故选B.

13. 定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知:如图,$\angle ACD$是$\triangle ABC$的外角.
求证:$\angle ACD = \angle A + \angle B$.

下列说法正确的是 (B)

A.证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
B.证法1用严谨的推理证明了该定理
C.证法2用特殊到一般法证明了该定理
D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理

答案： 13B 证法1与△ABC的形状无关，不需证明其他形状的三角形，故选项A中的说法不正确，选项B中的说法正确；对于证法2，因为测量存在误差，所以不能用此法证明该定理，故选项C和D中的说法都不正确.

14. 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图(1)及条形图(2)(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,图(2)中“()”应填的颜色是 (D)

A.蓝
B.粉
C.黄
D.红

答案： 14D 由题图可知最喜欢蓝色的人数和所占百分比分别为5和10%，故小明所在班级总人数为$5÷10\% = 50$，最喜欢红色的同学有$50×28\% = 14$(人).
∵$50 - 16 - 14 - 5 = 15$，
∴条形图中从高到低四个柱表示的数据分别为16，15，14，5，故“( )”应填的颜色是红.