《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

9. 如图,在五边形ABCDE中,AE//BC,延长BA,BC,分别交直线DE于点M,N.若添加下列一个条件后,仍无法判定△MAE∽△DCN,则这个条件是(D)

A.∠B+∠4=180°
B.CD//AB
C.∠1=∠4
D.∠2=∠3

答案： 9 D 若△MAE∽△DCN, 则∠CDN = ∠AME,
∴CD//BM(点拨：逆推找条件). 当 CD//BM 时, 结合 AE//BC, 可得△DCN∽△MBN∽△MAE(点拨：验证 “当 CD//BM 时, △MAE∽△DCN”). 可知选项 A, C 均可推出 CD//BM, 选项 B 中的 CD//AB 即为 CD//BM, 故添加选项 A, B, C 中的一个条件后, 均能判定△MAE∽△DCN. 故选 D.

10. 在反比例函数y=$\frac{4}{x}$中,若2＜y＜4,则(B)

A.$\frac{1}{2}$＜x＜1
B.1＜x＜2
C.2＜x＜4
D.4＜x＜8

答案： 10 B 对于 y = $\frac{4}{x}$, 当 y = 2 时, x = 2; 当 y = 4 时, x = 1. 又
∵当 x ＞ 0 时, y 随 x 的增大而减小,
∴若 2 ＜ y ＜ 4, 则 1 ＜ x ＜ 2.

11. 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A落在A',A'D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠,点C落在△BDE内的C'处,下列结论一定正确的是(D)

A.∠1=45°-α
B.∠1=α
C.∠2=90°-α
D.∠2=2α

答案： 11 D

12. 在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点.如图,正方形EFGH与正方形OABC的顶点均为整点.若只将正方形EFGH平移,使其内部(不含边界)有且只有A,B,C三个整点,则平移后点E的对应点坐标为(A)

A.($\frac{7}{5}$,$\frac{15}{5}$)
B.($\frac{8}{5}$,$\frac{23}{5}$)
C.($\frac{3}{2}$,2)
D.($\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$)

答案： 12 A

13. 计算:2a²+4a²=6a².

答案： 13 6a²

14. 新课标 开放性试题 平行四边形的一组邻边长分别为3,4,一条对角线长为n.若n为整数,则n的值可以为2(答案不唯一, 2, 3, 4, 5, 6 均可).(写出一个即可)

答案： 14 2(答案不唯一, 2, 3, 4, 5, 6 均可)

15. 甲、乙两张等宽的长方形纸条,长分别为a,b.如图,将甲纸条的$\frac{1}{3}$与乙纸条的$\frac{2}{5}$叠合在一起,形成长为81的纸条,则a+b=99.

答案： 15 99

16. 新素材 眼肌运动训练图 2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月,活动主题为“抓早抓小抓关键,更快降低近视率”.如图是一幅眼肌运动训练图,其中数字1~12对应的点均匀分布在一个圆上,数字0对应圆心.图中以数字0~12对应的点为端点的所有线段中,有一条线段的长与其他的都不相等.若该圆的半径为1,则这条线段的长为$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$.
(参考数据:sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$,sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$)

答案： 16 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$