《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

20. (本小题满分8分)
某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书,共付款Q元.
(1) 用含m,n的代数式表示Q;
(2) 若共购进$5 × 10^{4}$本甲种书及$3 × 10^{3}$本乙种书,用科学记数法表示Q的值.

答案： 20
(1)$Q = 4m + 10n$.
(2)当$m = 5×10^{4}$，$n = 3×10^{3}$时，
$Q = 4×5×10^{4}+10×3×10^{3}=2.3×10^{5}$.

21. (本小题满分9分)
已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.
(1) 淇淇说:“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:$101 - x = 2x$.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确.
(2) 据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.

答案： 21
(1)由嘉嘉所列方程可知$101 = 3x$，
解得$x=\frac{101}{3}$，
∵$x=\frac{101}{3}$不是整数，
∴淇淇的说法不正确.
(2)由题意，得$101 - x - x\geq28$，
解得$x\leq\frac{73}{2}$.
∵$x$是整数，
∴$x$的最大值为36，
即A品牌球最多有36个.

22. (本小题满分9分)
某博物馆展厅的俯视示意图如图(1)所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同.
(1) 求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;
(2) 补全图(2)的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.

答案：
22
(1)
∵当嘉淇走到道口A时，有直行、左转、右转3种等可能结果，且向右转为向北走，
∴$P$(嘉淇向北走)$=\frac{1}{3}$.
(2)补全树状图如下.

结果朝向西　南　北　南　东　西　北　西　东
由树状图可知，所有等可能结果共有9种，其中朝向东2种，朝向西3种，朝向南2种，朝向北2种，
故嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大.